全国通用六年级下册数学小升初专项训练：空间与图形.docx

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1、空间与图形（一）一：【知识梳理】1．直线、射线和线段的特点：直的，直线和射线可以无限延长，线段是有限的，同一平面内两条直线不是相交就是平行。2．从一点引出的两个射线叫角，角可以分为锐角，直角，钝角，平角和周角。3．平面图形的周长：长方形=（长+宽）×2，正方形=边长×4，圆=∏d=2∏r4．我们所学的立体图形有：长方体，正方体，圆柱，圆锥5.立体图形的相关公式。长方体正方体圆柱圆锥棱长和C=(a+b+h)×4C=a×12表面积S=(ab+ah+bh)×2S=a×a×6S=2底+侧面积体积V=abhV=a×a×aV=shV=

2、sh6.常用单位：1平方厘米＝100平方毫米1平方分米=100平方厘米1平方米＝100平方分米1公倾＝10000平方米1平方千米/公里＝100公顷体积单位1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米二：【典型例题】例1：（小升初联考）把一块底面直径8分米、高6分米的圆柱体铜块熔铸成一个长方体，这个长方体长4分米、宽2分米，它的高是多少分米？例2：（小升初联考）在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅

3、锤后桶面水面下降2cm，求铅锤的高。例3：在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）例4：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？例5：有一种饮料瓶的瓶身如右图所示，容积是30dm3。现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为5cm。问：瓶内现有饮料多少立方分米?三：【小升初模拟试题】一、填空题1、下左图中，∠1=（）°，∠2=（）°。2、观察

4、上右图，在括号内填字母，使等式成立。3、一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（）分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。4、如下图（单位：厘米），三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形与梯形的面积的最简整数比是（）。5、把上边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。6．用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，一个正方体的表面积是（）平方厘米。7、左下图形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的

5、，它的表面积是（）平方厘米；至少还需要（）个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。8、如上（右）图所示，用棱长分别是1米、2米的两个正方体组成一个物体，那么这个物体的表面积是（）平方米。9、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。10、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。11、一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是（）毫升。

6、12、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆锥的高是（）厘米。二、判断题。1、两条不相交的直线叫做平行线。（）2．经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一条直线（）3、三角形中最大的角不小于60度。（）4．将一张正方形纸连续对折三次，展开后其中一份是这张纸的。（）5、左图是一个轴对称图形。（）6、圆的周长是它的直径的3.14倍。（）7．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积。（）8．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。（）三、选择题1、三角形

7、中最小的一个角是50°，按角分类这是一个（）三角形。A、锐角B、直角C、钝角D、不能确定2、用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（）最好。3、下图能画（）条对称轴。A、2条B、4条C、8条4、下面图形中，哪些图形的阴影部分占整个图形的。（）5、下图中，甲和乙两部分面积的关系是（）。A、甲乙B、甲=乙C、甲乙D、不能确定6、如果一个圆的面积100，那么它的周长是（）。A、10B、10C、20D、100四、表面积与体积的计算1、求空心机器零件的体积。（单位：厘米）2、在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分

8、米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如下图）。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？3、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）4、某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式