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《北师大版八年级数学下册3.3《中心对称》习题含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3《中心对称》习题含答案一、选择题1．下列汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（ ）A．1组B．2组C．3组D．4组3．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）A．点A与点A′是对称点B．BO＝B′O第3题图C．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A．等边三角形B．直角三角形C．正方形D．正五边形5．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合
2、，AB′交CD于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为（ ）第5题图A．3B．1.5C．2D．6．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）第6题图A．72°B．108°C．144°D．216°二、填空题7．点P（x，y）在第四象限内，且
3、x
4、＝2，
5、y
6、＝5，P点关于原点的对称点的坐标是 ．8．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是 ．第8题图9．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始跳动，第一次跳到点P关于x轴的对称点P1处，接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处，第
7、三次再跳到点P2关于原点的对称点处，…，如此循环下去．当跳动第2009次时，棋子落点处的坐标是 ．第9题图三、解答题10．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，在方格中作图：（1）作△ABC关于直线MN的轴对称图形△A1B1C1；（2）作△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．第10题图11.如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE.(1)图中哪两个图形成中心对称?(2)若△ADC的面积为4,求△ABE的面积.第11题图12．如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称,已知A,D1
8、,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求对称中心的坐标;(2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.第12题图3.3《中心对称》习题答案1.D解析：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意；B．不是中心对称图形，故本选项不合题意；C．不是中心对称图形，故本选项不合题意；D．是中心对称图形，故本选项正确．2.C解析：根据中心对称的概念，知②③④都是中心对称．3.D解析：观察图形可知，选项A,点A与点A′是对称点，故本选项正确；选项B,BO＝B′O，故本选项正确；选项C,AB∥A′B′，故本选项正确；选项D,∠ACB＝∠A′C′B′，故本选项错误．4.C
9、解析：选项A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；选项B不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；选项C是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；选项D是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误．5．D解析：∵旋转后AC′的中点恰好与D点重合，即AD＝AC′＝AC，∴在Rt△ACD中，∠ACD＝30°，即∠DAC＝60°.∴∠DAD′＝60°.∴∠DAE＝30°.∴∠EAC＝∠ACD＝30°.∴AE＝CE.在Rt△ADE中，设AE＝EC＝x，则有DE＝DC﹣EC＝AB﹣EC＝3﹣x，AD＝×3＝.根据勾股定理得：x2＝（3﹣x）2+（）2，解
10、得x＝2.∴EC＝2.则S△AEC＝EC•AD＝.6.B解析：该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，因而选项A,C,D都正确，不能与其自身重合的是选项B．7.（﹣2，5）解析：∵
11、x
12、＝2，
13、y
14、＝5，∴x＝±2，y＝±5.∵点P（x，y）在第四象限内，∴点P的坐标为（2，﹣5）.∴P点关于原点的对称点的坐标是（﹣2，5）．8．解析：∵△DEC与△ABC关于点C成中心对称，∴△ABC≌△DEC.∴AB＝DE＝3，AC＝DC＝1.∴AD＝2.∵∠D＝90°，∴AE＝＝＝.9．（3，﹣2）解析：首先发现点P的坐标是（﹣3，2），第一次跳到点P关于x轴
15、的对称点P1处是（﹣3，﹣2），接着跳到点P1关于y轴的对称点P2处是（3，﹣2），第三次再跳到点P2关于原点的对称点处是（﹣3，2）…，发现3次一循环．又2009÷3＝669…2，则落在了（3，﹣2）处．10.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形；11.解:(1)图中△ADC和△EDB成中心对称.(2)∵△ADC和△EDB成中心对称,△ADC的面积为4,∴△EDB的面积也为4,∵D为BC的中点,∴△ABD的面积也为4,∴△ABE的面积为8.12.解:(1)对称中心的坐标是(0,2.5
