相似三角形的周长与面积导学案(2).doc

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1、《相似三角形的周长与面积》导学案一、情景引入如图是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形.（1）如果要使切割出的三角形与原三角形的周长之比为4：5，那么该怎么切割呢？（2）如果要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，又该如何切割呢？二、温故知新1、相似三角形有什么性质？2、什么叫相似比？这两个三角形相似吗？,,,.三、探究新知1、如果两个三角形相似，它们的周长的比与相似比有什么关系？两个相似多边形呢？结论：相似三角形周长的比等于.相似多边形周长的比等于.2、相似三角形对应边上高之比与相似比有什么关系？3、如图ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比为k，它们的面积比是多

2、少？结论：相似三角形的对应高之比等于.相似三角形面积的比等于.相似多边形面积的比等于.四、应用新知1、已知ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为2：3，则周长比为，对应边上中线之比，面积之比为.2、已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为，相似比，对应边上的高之比.3、两个三角形的周长比为4：9，则这两个三角形的面积比为（）A、2：3B、16：81C、4：9D、无法确定五、例题讲解例1、如图在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是，求ΔDEF的周长和面积.六、拓展训练1.如图，S□ABCD=2010cm2，点E是平行四边形

3、ABCD的边AB的延长线上一点，且，那么S△BEF=.2.你会解决引入中的问题了吗?七、课堂小结本节课你学到了什么？八、布置作业5.如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，若S□ABCD=1，求图中阴影部分的面积.