圆的面积计算教学设计.doc

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1、圆的面积计算教学设计教学目的：1、正确理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式，会运用公式正确计算圆的面积。2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、渗透转化的数学思想和极限思想。体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。重点：圆面积计算公式以及推导。教学难点：圆面积计算公式的推导过程。教学准备：学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。分成十六等分的圆片。教师：相应课件或圆的面积演示教具  教学过程：　一、复习并引入课题。　　1．口算：2π9.42÷π12.56÷π　　2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是

2、多少？　　3．一个长方形的长是6.2米，宽是4米，它的面积是多少？　　4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？　　5．出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们会计算吗？　　课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。　　二、新课讲授　　1．圆的面积的含义。　　问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）　　2．圆的面积公式的推导。　　问题：怎样求圆的面积呢？（学生

3、提出办法，老师引导学生一起分析）　　问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？（教师出示场景图）　　问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回答，老师给予肯定。）　　教师拿出圆的面积教具进行演示：　先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边

4、形的右边，这样就拼成一个近似长方形。　　强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。　　问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）　　引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？　　学生独立完成圆面积公式的推导：　　总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：　　再次强调：　　（1）拼成的图形近似于什么图形？　　（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？　　（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？　　（4）长方形的宽是圆的哪部分？　　（5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=πr2　　3．圆面积公式的

5、应用。　　师：我们回头看刚才的问题，圆形花坛的直径是20m，这个花坛占地多少平方米？　　学生读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？　　（学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导。）　　教师板演计算过程。　　出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是cm，它的面积是多少？　　问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？　　学生读题，引导学生思考：要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？（学生独立完成，老师选代表回答问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。）　　三、巩固练习。　　1．根据下面所给

6、的条件，求圆的面积。　　半径2分米。　　直径10厘米。　　（1）先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）　　（2）强调书写格式，运算顺序与单位名称。　　总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=πr2计算。　　四、课堂小结　　总结：在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横

7、截面为什么是圆形的？大家需要多看多想！　　另外，我们在前面也学习了如何求圆的周长，需要注意的是：　　（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。　　（2）求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；　　（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。