圆的面积计算教学设计（改进前后）.doc

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1、《圆的面积计算》教学(原)设计黄俊教学内容：新课标数学六年级上册P67、68例1，圆的面积计算公式推导，圆面积计算的运用。教学目标：1、1、了解圆的面积的含义，经理圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。3、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力，发展学生的空间观念。4、在估一估和探究圆的面积公式中体会“转化”的思想，并初步感受极限的思想。教学重点：圆的面积公式的推导和计算教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。教学难点：理解把圆转化为长方形推导

2、出计算公式的过程。教学准备：多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。教学过程：一、创设问题情境，激发学生学习兴趣。出示以下图形：1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区别。2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）二、合作交流，探究新知。1、认识圆的面积。出示圆：12（1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。（2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）（3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。同时引出课题——圆的面积。2、推导圆面积的计算公式。（1）学生观察书

3、本P67主题图，思考：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？（2）刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？（3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。①分小组动手操作，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？②展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能

4、把拼出的图形的边变直一点？③当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？12师：现在，老师把圆平均分成16份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，如果平均分成64份、126份……又会是什么情形？④小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。（4）以拼成的近似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。①引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所

5、要研究的圆的面积公式？③学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。教师板书如下：（5）小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！（6）学生打开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思考：计算圆的面积需要什么条件？三、实践运用，巩固知识。1、已知圆的半径，求圆的面积。判断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少平方米？＝3.14×5×2＝31.4(米)（学生先独立思考，再汇报交流，共同修改。）强调：半径的平方

6、是指两个半径相乘。122、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）①师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作交流，探讨计算方法。）②学生汇报计算方法，要强调首先算什么？③打开书本P68补充例1。3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P70练习十六第3题）小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？①引导提问：要求树干的横截面积，必须先求出树干的什么？你打算怎样求树干的半径呢？②根据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。③学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出

7、计算中容易出现错误的地方。4、一个圆形溜冰场，半径30米。（1）这个溜冰场的面积是多少平方米？（2）沿着溜冰场的四周围上栏杆，栏杆长多少米？提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？第（2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？用什么方法求圆的周长？四、总结评价，拓展延伸。1、今天我们学了什么知识？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得注意的？2、在生活中还有很多关于圆面积的知识，老师出一个题目给同学们课后进行思考：有一个圆形