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《宁夏银川一中2012届高三上学期第一次月考试题(数学理科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com宁夏银川一中2012届高三上学期第一次月考试题(数学理科)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.满足M{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是()A.1 B.2C.3D.42.若,则定义域为()A.B.C.D.3.已知函数f(x)=,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于()A.-3B.-1C.1D.34.以下有关命题的说法错误的是()A.命题“若则x=1”的逆否命题为“若
2、”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题,则p、q均为假命题D.对于命题5.函数y=f(x)在定义域(-,3)内的图像如图所示.记y=f(x)的导函数为y=f¢(x),则不等式f¢(x)≤0的解集为()A.[-,1]∪[2,3)B.[-1,]∪[,]C.[-,]∪[1,2)D.(-,-]∪[,]∪[,3)6.设奇函数在(0,+∞)上为增函数,且,则不等式的解集为()第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comA.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,
3、+∞)D.(-1,0)∪(0,1)7.已知函数,,的零点分别为,则的大小关系是()A.B.C.D.8.已知的图象是顶点在原点的抛物线,且方程有一个根,则不等式的解集是()A.B.C.D.9.设0<b<a<1,则下列不等式成立的是()A.ab<b2<1B.b<a<0C.2b<2a<2D.a2<ab<110.已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,对任意x、y满足f(x-y)=f(x)·g(y)-g(x)·f(y),且f(-2)=f(1)≠0,则g(1)+g(-1)=()A.-1B.1C.2D.-21A.B.C.D.11.若实数满足,则是的函数的图象大致
4、是()12.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设(x0),则的最大值为()A.4B.5C.6D.7二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分。)13.已知函数f(x)满足且f(1)=2,则f(99)=_______第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com14.已知满足对任意成立,那么的取值范围是_______15.函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______.16.若函数满足:“对于区间(1,2)上的任意实数,恒成立”,则称为完美函数.给出以下四个函数①②
5、③④其中是完美函数的序号是.三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m,集合.(1)若,且,求M和m的值;(2)若,且,记,求的最小值.18.(本小题满分12分)给定两个命题::对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com
6、是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.20.(本小题满分12分)已知函数.(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;(2)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)设函数(1)若,①求的值;②存在使得不等式成立,求的最小值;(2)
7、当上是单调函数,求的取值范围。(参考数据第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com四、选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.)22.选修4-1:几何证明选讲如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF·EC.·PEODCBAF(1)求证:ÐP=ÐEDF;(2)求证:CE·EB=EF·EP.23.选修4—4
8、:坐标系与参数方程。在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,以平面直角坐标系xOy的