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1、专题四直线和圆、圆锥曲线一．考点说明：（一）直线与圆1.理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程.2.掌握两条直线平行与垂直的条件、两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的关系.3.了解二元一次不等式表示平面区域.4.了解线性规划的意义，并会简单的应用.5.了解解析几何的基本思想，了解坐标法.6.掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程.（二）圆锥曲线1.掌握椭圆的定义、标准方
2、程和椭圆的简单几何性质，了解椭圆的参数方程.2.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.3.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.4.能够根据具体条件利用各种不同的工具画椭圆、双曲线、抛物线的图形，了解它们在实际问题中的应用.5.结合所学内容，进一步加强对运动变化和对立统一等观点的认识.二．考情分析：解析几何是高中数学的一个重要内容，在高考中该部分内容约占总分的20%，一般有2至3道小题有针对性的考查线性规划及直线与圆、圆锥曲线中椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程，简单几何性质的重要
3、知识和方法；一道综合解答题，以圆或圆锥曲线为依托，综合平面向量、解三角形、函数等综合考查解析几何的基础知识、基本方法和基本数学思想，此题往往试卷的把关题之一。预测：（1）直线与圆以小题或大题一小问的形式出现；（2）圆锥曲线的标准方程为大题的第一小问；（3）圆锥曲线的几何性质以小题形式重点在离心率、焦半径、及定义的考查；(4)求曲线（轨迹）方程，特别是求曲线（轨迹）方程和直线与圆锥曲线的位置关系问题是高考解析几何问题的热中之热。三．高考展望1、椭圆与双曲线的离心率离心率是圆锥曲线的重要几何性质，是高考重点考查
4、的一个知识点。这类问题一般有两种：一是根据一定的条件求双曲线或椭圆的离心率；另一类是根据一定的条件求离心率的取值范围。无论是哪类问题，其难点都是建立关于a、b、c的关系式（等式或不等式），并且把其中的b用a、c表达，转化为关于离心率e的关系式，，这是化解有关椭圆和双曲线的离心率难点的基本方法。典型例题：（7）在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为06山东(A)(B)(C)(D)(10)已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双
5、曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是06福建A.(1,2)B.(1,2)C.[2,+∞]D.(2,+∞)7.过双曲线的左顶点作斜率为1的直线,若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,且,则双曲线的离心率是06湖南A．B．C．D．7.已知双曲线－=1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为()A.2B.C.D.06陕西（9）如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为07安徽（A）（B）（C）（D）（9）已知双
6、曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为06全国2（A）(B)(C)(D)（9）已知双曲线的左、右焦点分别为，P是准线上一点，且，则双曲线的离心率是07浙江（A）（B）（C）2（D）3（6）以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是07福建ABCD（14）已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则y12+y22的最小值是.06山东3.抛物线y=x2的准线方程是07陕西（A）4y+1=0(B)4x+1=0(C)2y+1=0(D)2x+
7、1=011．圆心为且与直线相切的圆的方程是．07湖南（4）已知双曲线的离心率为，焦点是，，则双曲线方程为（ ）07全国A．B．C．D．（11）抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是（ ）07全国A．B．C．D．11．设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（）07辽宁A．B．C．D．14．设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则=．07辽宁(15)与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+64=0
8、都相切的半径最小的圆的标准方程是.07山东8．以双曲线的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是．07上海（5）如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是07四川（A）（B）（C）（D）（8）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则
9、AB
10、等于07四川（A）3（B）4（C）（D）(15)已知⊙O的方程是x2+y2-2=0,⊙O’的方程是x2+y2-8x+10=0,由动点
