C级专题—直线和圆(1).doc

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1、高三数学C级考点专题——直线和圆（1）1.直线与圆的公共点的个数是。2.如果三点共线，则实数m=。3.直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围是．4.过点的直线l与圆交于A,B两点,当最小时,直线l的方程为_________________.5．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，且位于轴上方．若点P到坐标原点O的距离为，则过F、O、P三点的圆的方程是．6.已知A,B两点都在直线上，且A,B两点的横坐标之差为，则A,B之间的距离为。7.已知点，则△ABC的面积为。8.过点作直线，使它被两条直线和所截得的线段恰好被P平分，则直线的方程为。

2、9.已知点，若P是圆上一个动点，点Q是线段的中点，则点Q的轨迹方程为。10.过点P(2，3)向圆作切线，则切线的方程为。11.若圆与圆没有公共点，则正数a的取值范围是。12.已知以C(-4，3)为圆心的圆与圆相切，则圆C的方程为。13.平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为（1）求圆O的方程；（2）若直线与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线的方程；（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是

3、，请说明理由。14.已知椭圆的右焦点为，离心率为.（1）若，求椭圆的方程；（2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，若原点在以线段为直径的圆上．①证明点A在定圆上；②设直线AB的斜率为k，若，求的取值范围．13．⑴圆的方程为．………………4分⑵设直线的方程为，即，由直线与圆相切，得，即，……………6分，当且仅当时取等号，此时直线的方程为．………10分⑶设，，则，，，直线与轴交点，，直线与轴交点，，…………………14分，故为定值2．…………………16分14.解：（1）所求椭圆方程为．…………………………………4分（2）设，则，故，

4、．…………………………………6分①由题意，得．化简，得，所以点在以原点为圆心，2为半径的圆上．…8分②设，则．将，，代入上式整理，得．…………………………………………10分因为，k2>0，所以，．…………12分所以．化简，得解之，得，.故离心率的取值范围是.………………………14分