专题七指数运算与对数运算.doc

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1、专题七：指数运算与对数运算1、幂的有关概念①正整数指数幂：an＝a·a·…·(n∈N*).②零指数幂：a0＝______(a≠0).③负整数指数幂：a－p＝________(a≠0，p∈N*).④正分数指数幂：＝______(a>0，m、n∈N*，且n>1).⑤负分数指数幂：＝________＝________(a>0，m、n∈N*，且n>1).⑥0的正分数指数幂等于______，0的负分数指数幂______________.2、有理数指数幂的性质①aras＝________(a>0，r、s∈Q)；②(ar)s＝________(a

2、>0，r、s∈Q)；③(ab)r＝________(a>0，b>0，r∈Q).3、对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝____________；②loga＝__________；③logaMn＝__________(n∈R)；④logamMn＝__________.(2)对数的性质①＝______；②logaaN＝______(a>0且a≠1).(3)对数的重要公式①换底公式：____________(a，b均大于零且不等于1)；②logab＝，推广logab·logb

3、c·logcd＝________.【精选例题】1.化简：（1）（2）2.计算：（1）（2）3.已知，求下列各式的值：（1）；（2）.4.求下列各式的值：（1）[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学_科（2）（3）【经典习题】1.设，那么（）[来源:Zxxk.Com]A.B.9C.18D.272.式子的值为（）A.0B.1C.2D.33.式子的值为（）A.0B.C.D.4.已知，那么等于（）A.B.C.8D.185.已知函数，若，则等于（）A.B.C.D.[来源:Z§xx§k.Com]6.设都是正数，且，则以下正确的是（）A.B

4、.C.D.7.化简：8.已知，求的值.9.解方程.