成组两样本资料的秩和检验

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1、成组两样本资料的秩和检验赵耐青卫生统计教研室1两组计量平均水平比较方法概述对于两组或多组资料的平均水平比较，在满足每组资料服从正态分布(或大样本资料)并且方差齐性的情况下，可以用t检验或方差分析。对于不满足上述条件的情况下，通常可以选用非参数统计检验的方法。以下将举例说明非参数统计检验方法。2患与未患妊娠合并症的孕妇葡萄糖平均耐受水平的差异评价例7-7为研究孕妇患有妊娠合并症对葡萄糖耐受水平有无影响，对17名孕妇作葡萄糖耐受水平试验，其中有9名孕妇曾患有妊娠合并症，而另外8名没有患妊娠合并症。试比较

2、患与未患妊娠合并症的孕妇葡萄糖平均耐受水平是否相同？3举例分析由方差齐性检验可知，两组葡萄糖耐受水平的总体方差不等，F＝5.45，P<0.05，因此比较两组孕妇的葡萄糖耐受水平是否相同，除可以用前面讲过的检验外，还可以用两独立样本的Wilcoxon秩和检验。4成组秩和检验方法建立检验假设，确定检验水准。H0：患与未患妊娠合并症的孕妇葡萄糖耐受水平总体分布相同；H1：患与未患妊娠合并症的孕妇葡萄糖耐受水平总体分布不同。α=0.05编秩：两组资料合并，从小到大排序，其序号即为秩，但两个或多个数据相等时，

3、取其平均秩,计算各组的秩和T1和T2。5成组秩和检验方法由于T1+T2=N(N+1)/2=常数，所以任取T1或T2都是等价的。为了方便查表，取样本量较小的一个秩和T=T1=47.56成组秩和检验基本原理设：N=n1+n2，则两个样本总的秩和为1+2+···+N=N(N+1)/2当H0(两个样本来自同一总体)为真时，对于随机抽样而言，每个样本观察值都有相同的机会取秩为1~N的一个秩，因此每个样本观察值的平均值为(N+1)/2，并且对于第一个样本的平均秩为n1(N+1)/2对于第二个样本的平均秩为n2(

4、N+1)/2由于7H0为真时Ｔ服从对称分布,大多数的情况下，T在对称点n1(Ｎ+1)/2附近。H0为非真时，Ｔ呈偏态分布,大多数的情况下，Ｔ远离对称点为n1(N+1)/28两组秩和检验查表统计推断查成组秩和检验界值表：对于n1=8,n2=9，对于=0.05的双侧检验，得到不拒绝H0的范围为(51,93)本例的T=47.5，不属于不拒绝H0范围内，即：属于拒绝范围，因此可以拒绝H0，由于第一个样本的秩和小于H0范围的下限，因此可以推断该样本的所在总体的分布的平均水平低于第二个样本所在总体。9成组秩和

5、检验方法（正态近似）H0：患与未患妊娠合并症的孕妇葡萄糖耐受水平总体分布相同H1：患与未患妊娠合并症的孕妇葡萄糖耐受水平总体分布不同=0.05统计量：取样本量较小的一组秩和T，样本量较大时，用正态近似方法当Ｈ0为真时服从N(0,1)即：

6、u

7、>1.96，则拒绝Ｈ0。10成组秩和检验方法本例T=47.5，n1=8，n2=9，

8、Z

9、>1.96，拒绝H0患妊娠合并症的孕妇葡萄糖平均耐受水平低于未患妊娠合并症的孕妇。11两组等级资料的统计分析12成组等级秩和检验方法H0:两组疗效的总体分布相同H1:两组疗

10、效的总体分布不相同=0.05统计量Z＝因为u0.05/2=1.96,

11、Z

12、>u0.05/2,得P<0.05,按=0.05水准拒绝H0，认为两组药物疗效不同13Stata计算等级资料成组Wilcoxon秩和检验ranksumx,by(group)即：ranksum效应变量，by(分组变量)14