成组两样本资料的t检验

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1、成组设计两样本均数的比较内容平行对照研究设计的介绍1两个独立样本平均水平的比较2成组设计成组设计：可以是实验性研究中的随机分组，也可以是观察性研究中的不同人群随机抽样。在实验性研究中，将受试对象随机分成二组或更多组，每个受试对象均有相同的机会进入其中的任何一组。平行对照研究设计随机对照研究设计举例为了评价某药治疗视疲劳的疗效，采用随机对照试验，收集400名符合视疲劳诊断的患者，随机分成两组，每组200人。试验组受试者滴用该试验药，对照组受试者滴用人工泪眼，经过四周治疗后，停止滴药1周，然后测定两组受试者的视疲劳症状评分，比较两组视疲劳的平均分的差异。成组设计病例

2、对照研究举例为了评价某个单核苷酸多态性的变异性（CNVs）与肝癌患者的关联性，某研究者采用病例对照设计：在肝癌患者人群中随机抽取500人作为病例组在乙肝患者（不是肝癌患者）的人群中随机抽取500人作为对照组测量这些对象的该单核苷酸多态性的CNVs，比较两组的CNVs的平均水平的差异性。横断面调查研究举例横断面调查研究举例某地区有10万人口，其中未患高血压的对象至少有7万人，在该地区随机抽取2000非高血压患者，调查这些对象是否有高血压家族史，以及这些对象的收缩压和舒张压，得到有家族史和没有家族史的两组人的收缩压和舒张压，试比较两组人的收缩压的平均水平。两个独立样

3、本平均水平的比较两个独立样本平均水平的比较可以是两样本t检验，也可以两样本秩和检验。考虑到检验效能的原因，一般采用下列统计分析策略：如果满足每组资料近似呈正态分布（或大样本）并且方差齐性（1=2），则可用两样本t检验；如果满足每组资料近似呈正态分布（或大样本）但方差不齐（12），则可用两样本t’检验；否则可以用两样本的Wilcoxon秩和检验两组资料平均水平比较例：在某个降血糖药的临床研究中，共收集36个糖尿病患者，随机分为第一组和第二组，第一组服用A药，第二组服用B药，经过治疗6个月后，检查这些对象的糖化血红蛋白，试比较两个降血糖药的疗效。两样本进行

4、t检验举例首选t检验，但要求每组资料服从正态分布，方差齐性。因此首先考虑的对每组资料进行正态性检验(=0.05)H0：资料服从正态分布H1：资料服从偏态分布借助Stata软件进行正态性检验，A组：资料正态性检验的P=0.5107B组：资料正态性检验的P=0.9162均不能否认两组资料分别近似正态分布。两样本进行t检验举例方差齐性检验(=0.10)H0：两组对应的总体方差相等H1：两组对应的总体方差不相等方差齐性检验统计量两样本进行t检验举例可以证明：当两个总体方差齐性时，统计量F靠近1附近，服从自由度分别为n1-1，n2-1的F分布，反之，如果两个总体方差不

5、等时，F值增大。故可以上述统计量检验方差齐性的问题。F=1.065，查表可知：P=0.8978>>0.1，故方差齐性。两样本t检验简述即：两个样本所在的两个总体的总体均数相等即：两个样本所在的两个总体的总体均数不相等=0.05两样本t检验简述检验统计量两个样本均数之差的标准误正态分布总体的抽样分布性质样本1：服从正态分布，总体均数为，总体标准差，样本均数和样本标准差为样本2：服从正态分布，总体均数为，总体标准差，样本均数和样本标准差为则两样本t检验检验简述两个样本t检验简述当1-两个样本t检验示意图H0：2=2本例计算拒绝H0，由第一组的样本均数低于第二

6、组，推断A药的降糖效果优于B药。成组t检验的推断当P<0.05,拒绝H0,认为H1为真，可以证明：P<0.05所对应的两个均数之差的95%可信区间一定不包含0。由此可以借助95%CI推断两个总体均数的大小。实际上在P<0.05的前提下，根据两个样本均数大小就可以推断那个总体均数更大。两样本进行t检验小结H0为真时，在大多数情况下，t检验统计量随机地出现在0点附近，并且t检验统计量服从自由度为n1+n2-2的t分布，出现

7、t

8、>t0.05/2,n1+n2-2的概率为0.05，是一个小概率事件。H1为真时，在大多数情况下，t检验统计量偏离0点甚至远离0点，出现

9、t

10、

11、>t0.05/2,n1+n2-2的概率为Power=1-，样本量较大时，Power可以达到0.8以上。故当出现

12、t

13、>t0.05/2,n1+n2-2，不认为偶然出现的小概率事件，而是H1为真更可能，故可以拒绝H0。t检验条件t检验的应用条件和注意事项两个小样本均数比较的t检验有以下应用条件：1.两样本来自的总体均符合正态分布，正态性检验（=0.05）或者样本量较大时无需正态性检验2.两个样本是独立的（从背景上判断）3.两样本来自的总体方差齐性。4.在进行两小样本均数比较的t检验之前，要用方差齐性检验来推断两样本代表的总体方差是否相等，方差齐性检验的方法使用F

14、检验（α=0.10）。F