幂的乘方导学案2.doc

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1、15.1.2幂的乘方导学案学习目标：理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．学习过程：一、问题导思1、【创设情境，提出问题】：大家知道太阳和地球体积的大致比例吗？我可以告诉你，太阳的半径是地球半径的102倍，请同学们计算一下太阳的体积是地球的多少倍？（球的体积公式为V=r3）2、【自主探究，分析问题】：探究一：a3表示什么？（102）3表示什么意义呢？探究二：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？（1）（24）3==2()；（2）（a2）3==a()（3）（b

2、n）3==b()用语言叙述幂的乘方法则：3、【公式推导】：（am）n=二、范例学习【例1】计算（1）（103）5；（2）（am）2；（3）－（x4）3；（4）（-x3）4【练习1】A组：（103）3=[（）7]4=[（—6）3]2=B组：（x2）5=[（—a）2]7=—（am）3=C组：26×25=[（a－b）m]n=（a4）3－（a3）4=D组：（1）x·（x2）3·x7（2）x2n·（xn）2（3）（－x）·（－x2）3（4）－（x3）5·（－x）3·（－x）2（5）a4·（－a）2+（－a2）3【练习2】、①若(x2)m=x8，则m=②

3、若[(x3)m]2=x12，则m=三、巩固提高【例2】已知am=2,an=3,（1）求am+n、a3m的值。（2）求a3m+2n的值。【练习1】已知am=2,an=5,求am+n、a3m+2n的值。【练习2】①若xm×x2m=2，求x9m;④已知A=355，B=444，C=533，②若a2n=3，求(a3n)4;试比较A，B，C的大小．（用“<”连接）③已知：3×9m×27m=321，求m的值．四、巩固练习1、计算：（1）（23）2=_____；（2）－（－a3）2=______；（3）（－x2）3=_______。2、如果x2n=3，则（x

4、3n）4=_____．3、下列计算错误的是（）．A．（a5）5=a25B．（x4）m=（x2m）2C．x2m=（－xm）2D．a2m=（－a2）m4、如果正方体的棱长是（1－2b）3，那么这个正方体的体积是（）．A．（1－2b）6B．（1－2b）9C．（1－2b）12D．6（1－2b）65、计算（－x5）7+（－x7）5的结果是（）．A．－2x12B．－2x35C．－2x70D．06、计算:（1）x·（－x2）3（2）（xm）n·（xn）m（3）（y4）5－（y5）4（4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8（5）[（a－b）n]2[（b－

5、a）n－1]2（4）－（x2）5·（－x）5·（－x）2（5）a2·（－a）4+（－a3）27、（1）已知am=2,an=3,求a2m+3n（2）已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2－（b2n）3+a2m·b3n的值．（3）若644×83=2x，求x的值。8、若2x=4y+1，27y=3x-1，试求x与y的值．9．若52x+1=125，求（x－2）2011+x的值．