《线段的垂直平分线》教学设计.doc

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1、《线段的垂直平分线》教学设计教学目标①探索掌握线段的垂直平分线性质及它们的应用。②正确理解两条性质的关系,准确选择定理与方法,提高解决问题的能力。③揭示数学与现实生活中实际问题的联系，从而激发学生学习数学的积极性。教学重点、难点线段的垂直平分线性质，作法及其应用线段的垂直平分线定理、逆定理的关系教学过程：一.温故知新观察投影加深学生对线段垂直平分线的性质1的理解。线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.二．新授探究（观察投影）小明将足球从球门踢出时,希望足球在地面滚动中始终与球门的两根立柱底部A,B距离相等.他应该怎样做?你能帮助他出出主意

2、吗?实际问题数学化（观察投影）已知线段AB,有一点P,并且PA=PB.那么,点P是否一定在AB的垂直平分线上?证明(师生共同完成)（观察投影）由学生类比角的平分线的性质得到下列定理的逆命题：线段垂直平分线的性质2（观察投影）和一条线段的两端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。归纳:理解定理与逆定理的关系：（观察投影）(1)线段的垂直平分线上的点,和这条线段两个端点的距离相等.(2)和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.线段的垂直平分线可以看作是和这条线段的两端点的距离相等的所有的点的集合。练习：（观察投影）1.如图,AD⊥

3、BC,BD=DC,C在AE垂直平分线上,AB,AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？2.如图:AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?探究：（观察投影）：如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。对吗？三．线段垂直平分线的作法探究：（观察投影）例如图：点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？作法：（观察投影）（1）分别以点为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C,D两点；（2）作直线CDCD即为所求的直线练习:124页画五角星的对称轴,练习11.在南宁某公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了

4、便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？实际问题数学化（观察投影）如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.2．A、B、C三个住宅小区不在同一直线上，吴忠市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。实际问题数学化（观察投影）求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等.三．课堂小结：（观察投影）本课我们学习了线段的垂直平分线的性质与判定,这与以前学习的角平分线的性质与判定类似,我们可以联系起来

5、一起记忆.这两种图形的性质与判定都使我们从用三角形全等来证明线段相等和角相等的繁琐中解脱出来,今后我们的证明和计算都会得到简化和快捷．