必修一专题五函数的单调性.doc

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1、专题五：函数的单调性判断函数单调性的常用方法:(1)定义法：这是证明或判定函数单调性的常用方法．这种判断函数单调性的最基本的方法在高考中常有考查，一定要引起重视．(2)图象法：根据函数图象的升、降情况进行判断．(3)依据已知函数的单调性判断：如根据已学过的一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数的单调性情况．拓展　在解答选择或填空题时，也可用到以下结论：(1)函数y＝f(x)与y＝－f(x)单调性相反；(2)若函数f(x)恒正或恒负时，函数y＝与y＝f(x)单调性相反；(3)在公共定义域内，增函数＋增函数＝增函数，增函数－减函数＝增函数；减函数＋减函数＝减

2、函数，减函数－增函数＝减函数．【典例分析】【例1】利用定义判断f(x)＝在区间(，＋∞)上的单调性[来源:Z_xx_k.Com]【变式1】（1）证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上是减函数【例2】画出函数y＝－x2＋2

3、x

4、＋3的图象，并指出函数的单调区间．【变式2】指出下列函数的单调区间．(1)f(x)＝3

5、x

6、；(2)f(x)＝

7、x2＋2x－3︳(3)f(x)=(4)f(x)=-【例3】比较下列各组数的大小．(1)40.9，80.48，；第2页共2页(2)log20.4，log30.4，log40.4.【例4】(12分)已知函数f(x)的定义域为[－2,2]，且

8、f(x)在区间[－2,2]上是增函数，f(1－m)