相似三角形应用举例（一）.doc

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1、27.2.2相似三角形应用举例（一）执笔：王熙彬一．教学目的:1.进一步巩固相似三角形的知识．2.能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的高度（如测量金字塔高度问题）等的一些实际问题．3.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．学习重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的高度．学习难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．二、学前准备1、相似三角形的定义2、判断两三角形相似有哪些方法?3、相似三角形有什么性质？4、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，

2、在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?5、小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB?6、准备一根比观测者身高略长的标杆，把它竖直地插在旗杆前的C处，观测者自标杆起面对旗杆沿BC的延长线后退至D处，此时，要使观测者的眼睛（E)看标杆的顶端F和旗杆的顶端A在一条直线上。如图，测得标杆CF长2.2米，标杆和旗杆相距18米,标杆和观测者相距2米，观测者眼高1.5米，求旗杆的高.三、课堂探究通过前

3、面的预习练习总结测量金字塔的方法练习：自我尝试据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度．如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO．（思考如何测出OA的长？）独立思考，解决问题1．某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?拓展:已知教学楼

4、高为12米，在距教学楼9米的北面有一建筑物乙，此时教学楼会影响乙的采光吗？四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？预习时的疑惑解决了吗？2、你还有哪些疑惑？五、限时检测：1、皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m的标竿，当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线上时，其他人测出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面1.6m.请你帮他算出楼房的高度。2、已知左、右两棵并排的大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进,当他与走边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端C?

5、3、小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)4、已知有两堵墙AB，CD。AB墙高2米，两墙之间的距离BC为8米，小明将一架木梯放在距B点3米的E处靠墙AB时，木梯有很多露出墙外，将木梯绕点E旋转900靠墙CD时，木梯刚好达到墙的顶端，则墙CD的高为多少？5、如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？