27.2.2 相似三角形应用举例(一)

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1、园丁学校中学部教学案课题：27.2.2相似三角形应用举例（一）学生姓名：编拟教师授课教师授课班级时间学生探究栏A一、课前预习：C1．学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？BED如图，阳光下旗杆AB的影子BD=18m,同一时刻长1.5m的标杆CD的影长DE=1.8m,求旗杆AB的高。2．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，求该梯子的长。3.假定在完全正常发育的情况下，不同时期的同一人的人体是相似的，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重微微

2、18千克，到了初二时，身高为1.65米，则他的体重为____千克。（不考虑不同时期人体平均密度的变化）.教师批注栏题组二、知识点1：测量物高4．据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度．如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为2.5m，测得OA为167.5m，求金字塔的高度BO．5．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为90米，那么高楼的高度是多少米?（在同一时刻物体的高度

3、与它的影长成正比例．）6.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为________米（精确到0.1米）知识点2：测量距离7．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共

4、线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ．8、如图，P为河对岸一点，AQ⊥PQ，AB⊥AQ，垂足分别为A、Q，直线AQ、BP相交于点C,如果测得AB＝4m，AC=8m，QC=60m，求河宽PQ.9．.如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗

5、？题组三、随堂检测：10.小明的身高是1.7米，他的影子长是2米，同一时刻学校旗杆的影子长是20米，。则旗杆的高为__________米。11．如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8m，窗户下檐距地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为()A．1.5mB．1.6mC．1.86mD．2.16m12．小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高?13．如图，A

6、、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN＝38m。求AB的长。14．如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB＝10m，BC＝20cm，PC⊥AC，且PC＝24cm，求点光源S到平面镜的距离即SA的长度．学生探究栏教师批注栏