浅议概率计算的几种方法.doc

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1、浅议概率计算的几种方法在实际生活中，概率在社会生活及科学领域中有广泛应用.加强应用概率，不仅仅是学习的需要，更是工作生活必不可少的.中考试题中也加大了概率部分的考察，因此我们应熟练掌握概率的计算方法。现举例如下：一.公式法23图11456P(随机事件)=.其中P(必然事件)=1,P（不可能事件）=0；0

2、较为有趣的试题背景，重在考查学生对概率模型的理解、以及对随机事件发生概率值的计算.二、列举法例2、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()A．B．C．D．解析:这位观众第三次翻牌有(20-1-1)=18种等可能结果出现,而获奖的结果只有(5-1)=4种情况,所以这位观众第三次翻牌获奖的概率是,故选B.说明:本题采用了一种较为

3、有趣的试题背景，重在考查学生对概率模型的理解、以及对不确定事件发生概率值的计算.三、树状图法例3、一袋子中放有红、黄、蓝三种颜色球各一个，它们除颜色外其他都一样，小明从袋子中摸出一个球放回去摇匀，再摸出一个球，请求小明两次都摸到蓝球的概率是多少.解析：对于第一次摸球，可能出现的结果是红球或黄球或蓝球，对于第二次摸球也是这样，而且每种颜色的球出现的概率等相等，所以可画出树状图进行分析。从树状图可以看到前后两次摸球共出现9种可能情况，其中出现两次出现蓝球的只有一种可能情况，所以P(两次都出现蓝球)=.说明:用树形图法求概率比较直观,求解时要注意事件发生的顺序.同时,它是数学模型的一种形式,用它

4、描述事件各种可能的结果,可以帮助我们分析问题避免重复和遗漏,既直观又条理分明.四、列表法例4、如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明.解析:可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：方块黑桃123411+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+2=54+2=631+3=42+3=53+3=64+3=741+4=52+4=63+4=74+4=8从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的

5、可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为.说明：用列表法求概率时应注意:表格中应列出事件发生的所有情况,既不重复也不遗漏,事件发生的各种情况出现的可能性务必相同.五、理论推算法例5、同时抛两枚质量分布均匀的硬币，可能出现的情况有：正面、正面；正面、反面；反面、正面；反面、反面共四种．“抛两枚硬币，出现两个正面”的概率是．“抛两枚硬币，出现一正一反”的概率是．想一想：一口袋中有质地、大小完全相同的一个白球和两个红球，搅匀后从中摸出一个球，然后将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，“两次摸出一红一白”的概率是多少？　（提示：共有9种等可能结果．

6、答案：）六、实验估计法一只箱子有白色和红色两种颜色的球，但不知其数，任摸一球是白球的概率是多少？抛掷一枚质量分布不均匀的骰子，点数6朝上的概率是多少？这些概率值只能借助实验来估计．可见，实验是预测某些可能事件发生的概率必要手段．请再看一例．例6、盒子里装有红球和白球共10个，它们的质地、大小都相同，每次从盒子里摸1个球，然后放回盒中摇匀再摸．在摸球活动中得到下列表中部分数据．摸球次数出现红球的频数出现红球的频率501710032150442006425078300摸球次数出现红球的频数出现红球的频率350103400123450136500148550167600181（1）请将表中数据补

7、充完整．　　（2）画出折线图．　　（3）观察所画折线图，你发现了什么？　　（4）你认为盒内哪种颜色的球多？　　（5）如果从盒内摸出一球，你认为摸到红球的概率有多大？解：（1）表中依次填为：96，30.8％，30.4％．　　（2）根据统计表中数据，画出折线图如图所示．　　（3）观察折线图可以发现：随着摸球次数的增多，“出现红球”的频率逐渐在30％上下浮动．　　（4）由（3）可以估计盒里白球的个数比红球多．（5）如果从盒中任