平面向量基本概念教案.doc

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1、§2.1平面向量的实际背景及基本概念乌海市滨河中学李彩艳教学目标：1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.3,通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.学

2、法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.教具：多媒体、三角板授课类型：新授课教学思路：一、情景设置：（见幻灯片）引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？二、新课讲授：（一）向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量（二）请同学带着学案中的问题阅读课本。（2分钟）（三）探究学习1、数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，

3、不能比较大小.A(起点)B（终点）a2.向量的表示方法：①几何表示：用有向线段表示；②代数表示：1）用小写字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示；2）用有向线段的起点与终点字母：；思考：如何表示向量的大小（模），记作

4、

5、.33.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.向量与有向线段的区别：（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.4、零向量、单位向量

6、概念：①长度为0的向量叫零向量，记作0.0的方向是任意的.注意：0与0的含义与书写区别.②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.5、平行向量定义：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行.说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ.6、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来

7、表示，并且与有向线段的起点无关.7、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）.说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.（四）理解和巩固：判断下列结论是否正确：（1）平行向量方向一定相同。（2）不相等的向量一定不平行。（3）与零向量相等的向量是零向量。（4）与任意向量都平行的向量是零向量。（5）共线向量一定在一条直线上。（6）若两向量平行，则这两个向量的方

8、向相同或相反。（7）相等向量一定是平行向量。3例1如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量.例2根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD的形状：（1）；（2）且三、小结：1、向量的概念：2、向量的表示方法：3、向量间的关系：四、课后作业：书本77页习题2.1第3、5题五、板书设计：平面向量的实际背景及基本概念一、创设问题情景3、两个特殊向量：6、应用举例二、新课讲解4、相等向量：例1例21、向量的概念：5、共线向量：三、小结2、向量的表示：四、课后作业（附加学案）3