六下立体图形的体积复习（佘玉芳）.doc

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1、立体图形的体积复习一、教学内容：人教版小学数学六下P98，总复习例4，立体图形体积的复习。二、教学目标：知识与技能：通过复习，引发学生对已有知识的回忆，巩固运用立体图形的体积。过程与方法：通过学生自主探索、思考与观察，探寻长方体、立方体、圆柱、圆锥体积之间的联系与一定的规律。情感态度与价值观：在学生学会在系统复习的基础上，理清知识网络，进行分析归纳、逻辑推理、联系生活实际解决问题，提高自己的学习能力，进一步发展的空间观念。三、教学重点：探寻四个立体图形体积的计算方法，及它们之间的联系与规律。四、教学难点：

2、发展学生的空间观念五、教学媒体：多媒体课件六、教学预设：（一）揭示课题：立体图形的体积。（板书）（二）梳理知识。1、理解体积。（1）什么叫体积？（体积是物体所占空间的大小。）（2）判断：下列哪些表示物体体积？①挖一个游泳池，求挖多少立方的泥土；②做一个玻璃的鱼缸，求要用多少平方米的玻璃；③石块所占空间的大小。④做一个铁皮烟囱，求要用多少平方米的铁皮；⑤一个压路机，求滚动一周压过的路面的大小；【设计意图：通过学生的回忆概念，举例，判断，使学生进一步理解体积。】2、到现在我们学了哪些立体图形？（根据学生的回答

3、，课件出示：长方体、立方体、圆柱、圆锥的图形。）3、给出条件，学生列式计算。410r=456610d=2h=6（1）学生独立完成。（2）反馈交流，板书学生的做法。（3）从学生的计算方法中复习整理出长方体、立方体、圆柱、圆锥的体积计算公式，并板书。V=abhV=a×a×aV=shV=shV=1/3sh4、知识迁移。（1）学生思考后回答：你知道还有哪些立体图形可以用v=sh的方法计算。（2）学生回答后，课件出示部分此类图形，（三棱柱、管状体、梯形柱……）观察它们的共同特征，并用实物演示。（如：一叠白纸叠加成长

4、方体，学生体验由面到体的变化。）（3）归纳小结：像这样由完全相同的平面图形叠加或平移而成的图形，叫直柱体，它们都可以用v=sh的方法计算。【设计意图：先通过学生练习，让头脑中有关立体图形的知识再现，再进行整理，使学生头脑中各个相关知识之间形成联系，连点成线，并对直柱体的体积计算方法进行渗透，以便学生的后期学习。】（三）专项练习。1、切割问题。（只列式不计算。）（1）用图1这个长方体来制作一个最大的立方体、圆柱、圆锥，它们体积各是多少？①学生独立完成。②反馈交流，并课件演示。（重点分析最大的圆柱的形成。）【

5、设计意图：通过长方体的切割，再一次复习这几个基本图形的体积计算，又复习四个图形的体积之间关系，同时培养学生的空间思维能力。】2、锥柱关系。4（1）通过切割后的图3、图4的比较，复习圆柱和圆锥的体积关系。①学生观察，发现该圆柱和圆锥的有什么关系？②学生回答后，以填空形式概括归纳：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的（）；圆锥是圆柱的（）。（2）根据以上关系出示练习：（隐去长方体、立方体这两个图形和圆柱、圆锥中的条件）把这个圆柱（图3）削成最大的圆锥时，体积减少了12.6立方分米，那么你能知道现在这个圆锥的体积是多

6、少立方分米？圆柱的体积是多少立方分米？【预设：①圆锥：12.6÷2=6.3（立方分米），圆柱：6.3×3=18.9（立方分米）；②圆柱：12.6÷（1-1/3）=18.9（立方分米），圆锥：18.9÷3=6.3（立方分米）】（3）出示题组：①我现在要把上题中的圆柱（把图3的底面半径6厘米，改为底面积为28.26平方厘米）铸成一个底面积和它相等的圆锥，那么这个圆锥的高应该为多少厘米？【预设：a.28.26×10×3÷28.26=30（厘米）；b.方程：28.26×10=1/3×28.26×h得出h=30；c

7、.10×3=30（厘米）。】②如果铸成一个高相等的圆锥，底面积是多少？【预设：a.28.26×10×3÷10=84.78（平方厘米）；b.方程：28.26×10=1/3×s×10得出s=84.78；c.28.26×3=84.78（平方厘米）。】（学生先独立练习，然后在黑板上展示学生不同的做法。）③观察发现，概括归纳。当体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的（）倍，反之圆柱的高是圆锥高的（）；体积和高相等时，圆锥的底面积是圆柱的（）倍，反之圆柱的底面积是圆锥的（）。【设计意图：通过学生练习，课件演示，空间想

8、象，充分让学生进一步感受圆柱和圆锥体积、高、底面积之间的关系，培养学生利用转化的思想解决问题，同时再一次培养学生的空间思维能力。】3、等积变换。（1）一个圆锥体的沙堆，底面积是15平方米，高是2米，铺在长100米，宽4米的路上能铺多厚？（2）把一个底面半径2分米，高5分米的圆柱形水桶装满水，倒入另一个底面边长为4分米的立方体水箱内，水深大约多少分米？4（学生独立完成，然后交流、板书学生的不同做法。）【设计意图：题型上从直观的图