江西省九江第一中学2018-2019高二上学期期末考试数学理试题.docx

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1、江西省九江第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.“a=12”是“ln（2a-1）＞0”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.双曲线x23−y26=1的渐近线方程为（　　）A.y=±2xB.y=±12xC.y=±2xD.y=±22x3.在等差数列{an}中，a3=5则{an}的前5项和S5=（　　）A.7B.15C.25D.204.△ABC中，若asinA=bcosB=ccosC，则△

2、ABC中最长的边是（　　）A.aB.bC.cD.b或c5.下列命题中正确的是（　　）A.若a>b，则ac>bcB.若a>b，c>d，则a−c>b−dC.若ab>0，a>b，则1a<1bD.若a>b，c>d，则ac>bd6.已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点M（2，m）满足

3、MF

4、=6，则抛物线C的方程为（　　）A.y2=2xB.y2=4xC.y2=8xD.y2=16x7.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

5、φ

6、＜π2）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象（　

7、　）可得g(x)=sin(2x+π4)的图象A.向右平移π12个长度单位B.向左平移π24个长度单位C.向左平移π12个长度单位D.向右平移π24个长度单位8.椭圆x216+y24=1上的点到直线x+2y−2=0的最大距离是（　　）A.3B.11C.22D.109.两个公比均不为1的等比数列{an}，{bn}，其分前n项的乘积分别为An，Bn，若a5b5=2，则A9B9=（　　）第13页，共13页A.512B.32C.8D.21.已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2

8、，0），则

9、PA+PB+PC

10、的最大值为（　　）A.6B.7C.8D.92.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（　　）A.[33,1]B.[63,1]C.[63,223]D.[223,1]3.已知圆O1：（x-2）2+y2=16和圆O2：x2+y2=r2（0＜r＜2），动圆M与圆O1、圆O2都相切，动圆圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为e1、e2（e1＞e2），则e1+2e2的

11、最小值是（　　）A.3+224B.32C.2D.38二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.在△ABC中，已知a=4，b=6，C=2π3，则边c的长是______5.已知正数x，y满足x+y=1，则1x+4y的最小值是______．6.若实数x，y满足

12、x

13、−y+1≤0y≤2，则z=x+yx−2的最小值为______7.若方程x2−1=2x+m有实数解，则实数m的取值范围是______三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）8.直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=2+22ty=1+22t

14、（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6cosθ（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于点A，B，求

15、AB

16、的值．9.已知命题p：（a-2）（6-a）＞0；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，求实数a的取值范围．第13页，共13页1.在△ABC中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，且满足sinA−sinCb=sinA−sinBa+c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若

17、cosA=17，求cos（2A-C）的值．2.已知数列{an}满足：a1=3，且对任意的n∈N+，都有1，an，an+1成等差数列．（1）证明数列{an-1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．3.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA=PB=AB=2，点N为AB的中点．（1）证明：AB⊥PC（2）若点M为线段PD的中点，平面PAB⊥平面ABCD，求二面角M-NC-P的余弦值．第13页，共13页1.已知椭圆C：x2a2+y2b2=

18、1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2且离心率为22，Q、A、B为椭圆C上三个点，△QF1F2的周长为4（2+1），线段AB的垂直平分线经过点P（-1，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）求线段AB长度的最大值．第13页，共13页答案和解析1.【答案】D【解析】解：由“ln（2a-1）＞0”得2a-1＞1得a＞1，则“a=”是“ln（2a-1）＞0”的既不充分也不必要条件，故选：D．根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要