陕西省咸阳市2018-2019学年高二上学期期末数学试题理.docx

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1、陕西省咸阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.与命题“若x=3，则x2−2x−3=0”等价的命题是(　　)A.若x≠3，则x2−2x−3≠0B.若x=3，则x2−2x−3≠0C.若x2−2x−3≠0，则x≠3D.若x2−2x−3≠0，则x=3【答案】C【解析】解：原命题与逆否命题属于等价命题，此命题的逆否命题是：若x2−2x−3≠0，则x≠3．故选：C．原命题与逆否命题属于等价命题，写出命题的逆否命题得答案．本题考查了四种命题间的逆否关系，是基础题．2.在等比数列{an}中，若a

2、2，a9是方程x2−x−6=0的两根，则a5⋅a6的值为(　　)A.6B.−6C.−1D.1【答案】B【解析】解：∵在等比数列{an}中，a2，a9是方程x2−x−6=0的两根，∴a5⋅a6=a2⋅a9=−6．∴a5⋅a6的值为−6．故选：B．利用韦达定理和等比数列的通项公式直接求解．本题考查等比数列中两项积的求法，考查韦达定理和等比数列的通项公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.设xax>a2C.x2a2>ax【答案】B【解析】解∵x

3、，∴ax>a2，x2>ax，∴x2>ax>a2故选：B．直接利用不等式性质a>b，在两边同时乘以一个负数时，不等式改变方向即可判断．本题主要考查了不等式的性质的简单应用，属于基础试题．4.命题“∀x∈R，ex>x”的否定是(　　)第11页，共11页A.∃x∈R，exx”的否定是：∃x∈R，ex≤x．故选：D．直接利用全称命题是否定是特称命题写出结果即可．本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，

4、基本知识的考查．1.不等式2x+1x−3≤0的解集为(　　)A.{x

5、−12≤x≤3}B.{x

6、−12

7、−12≤x<3}D.{x

8、x≤12或x≥3}【答案】C【解析】解：不等式等价为x−3≠0(2x+1)(x−3)≤0，得−12≤≤x≤3x≠3，即

9、−12≤x<3，即不等式的解集为{x

10、−12≤x<3}，故选：C．将分式不等式转化为一元二次不等式，进行求解即可．本题主要考查分式不等式的求解，利用转化转化为一元二次不等式是解决本题的关键．2.命题甲：x=−2是命题乙：x2=4的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条

11、件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：x2=4⇔x=±2，∵x=−2⇒x=±2，x=±2推不出x=−2，∴x=−2是x2=4的充分不必要条件．故选：A．把x2=4转化为x=±2，由x=−2⇒x=±2，x=±2推不出x=−2，得x=−2是x2=4的充分不必要条件．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．3.△ABC中，a，b，C分别是角A，B、C所对应的边，a=4，b=43，A=30∘，则B=(　　)第11页，共11页A.60∘或120∘B.60∘C.30∘或150∘D.30∘【答案】A【解析】

12、解：由a=4，b=43，A=30∘，可得B>A=30∘；正弦定理：asinA=bsinB，可得412=43sinB解得：sinB=32；∵0a>cB.c>b>aC.a>b>cD.c>a>b【答案】A【解析】解：5−3=25+3．3−1=23+1，7−5=27+5，∵3+1<3+5<5+7，∴23+1>25+3>27+5，即b>a>c，故

13、选：A．利用分子有理化进行化简，结合不等式的性质进行判断即可．本题主要考查不等式的大小比较，利用分子有理化进行化简是解决本题的关键．2.已知x，y满足约束条件x−y+4≥0x≤2x+y−2≥0，则z=x+3y的最小值为(　　)A.0B.2C.6D.8【答案】B【解析】解：x，y满足约束条件x−y+4≥0x≤2x+y−2≥0表示的区域如图：由z=x+3y，当直线经过图中A(2,0)时，直线在y轴上的截距最小，所以最小值为2；故选：B．画出不等式组表示的平面区域，利用目标函数的几何意义求最大值．第11页，共11页本题考查了简单线性规划问题；正确画出可

14、行域，利用目标函数的几何意义求最值是解答的关键．1.在等差数列{an}中，已知a6+a7<0，且S11>0，则Sn中最大的是(　　)A.