陕西省咸阳市2018-2019学年高二上学期期末数学试题理.docx

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1、陕西省咸阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.与命题“若x=3,则x2−2x−3=0”等价的命题是(  )A.若x≠3,则x2−2x−3≠0B.若x=3,则x2−2x−3≠0C.若x2−2x−3≠0,则x≠3D.若x2−2x−3≠0,则x=3【答案】C【解析】解:原命题与逆否命题属于等价命题,此命题的逆否命题是:若x2−2x−3≠0,则x≠3.故选:C.原命题与逆否命题属于等价命题,写出命题的逆否命题得答案.本题考查了四种命题间的逆否关系,是基础题.2.在等比数列{an}中,若a

2、2,a9是方程x2−x−6=0的两根,则a5⋅a6的值为(  )A.6B.−6C.−1D.1【答案】B【解析】解:∵在等比数列{an}中,a2,a9是方程x2−x−6=0的两根,∴a5⋅a6=a2⋅a9=−6.∴a5⋅a6的值为−6.故选:B.利用韦达定理和等比数列的通项公式直接求解.本题考查等比数列中两项积的求法,考查韦达定理和等比数列的通项公式等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.3.设xax>a2C.x2a2>ax【答案】B【解析】解∵x

3、,∴ax>a2,x2>ax,∴x2>ax>a2故选:B.直接利用不等式性质a>b,在两边同时乘以一个负数时,不等式改变方向即可判断.本题主要考查了不等式的性质的简单应用,属于基础试题.4.命题“∀x∈R,ex>x”的否定是(  )第11页,共11页A.∃x∈R,exx”的否定是:∃x∈R,ex≤x.故选:D.直接利用全称命题是否定是特称命题写出结果即可.本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系,

4、基本知识的考查.1.不等式2x+1x−3≤0的解集为(  )A.{x

5、−12≤x≤3}B.{x

6、−12

7、−12≤x<3}D.{x

8、x≤12或x≥3}【答案】C【解析】解:不等式等价为x−3≠0(2x+1)(x−3)≤0,得−12≤≤x≤3x≠3,即

9、−12≤x<3,即不等式的解集为{x

10、−12≤x<3},故选:C.将分式不等式转化为一元二次不等式,进行求解即可.本题主要考查分式不等式的求解,利用转化转化为一元二次不等式是解决本题的关键.2.命题甲:x=−2是命题乙:x2=4的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条

11、件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解:x2=4⇔x=±2,∵x=−2⇒x=±2,x=±2推不出x=−2,∴x=−2是x2=4的充分不必要条件.故选:A.把x2=4转化为x=±2,由x=−2⇒x=±2,x=±2推不出x=−2,得x=−2是x2=4的充分不必要条件.本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键.3.△ABC中,a,b,C分别是角A,B、C所对应的边,a=4,b=43,A=30∘,则B=(  )第11页,共11页A.60∘或120∘B.60∘C.30∘或150∘D.30∘【答案】A【解析】

12、解:由a=4,b=43,A=30∘,可得B>A=30∘;正弦定理:asinA=bsinB,可得412=43sinB解得:sinB=32;∵0a>cB.c>b>aC.a>b>cD.c>a>b【答案】A【解析】解:5−3=25+3.3−1=23+1,7−5=27+5,∵3+1<3+5<5+7,∴23+1>25+3>27+5,即b>a>c,故

13、选:A.利用分子有理化进行化简,结合不等式的性质进行判断即可.本题主要考查不等式的大小比较,利用分子有理化进行化简是解决本题的关键.2.已知x,y满足约束条件x−y+4≥0x≤2x+y−2≥0,则z=x+3y的最小值为(  )A.0B.2C.6D.8【答案】B【解析】解:x,y满足约束条件x−y+4≥0x≤2x+y−2≥0表示的区域如图:由z=x+3y,当直线经过图中A(2,0)时,直线在y轴上的截距最小,所以最小值为2;故选:B.画出不等式组表示的平面区域,利用目标函数的几何意义求最大值.第11页,共11页本题考查了简单线性规划问题;正确画出可

14、行域,利用目标函数的几何意义求最值是解答的关键.1.在等差数列{an}中,已知a6+a7<0,且S11>0,则Sn中最大的是(  )A.

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