陕西省咸阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、陕西省咸阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.与命题“若，则”等价的命题是　　A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】【分析】根据原命题与其逆否命题为等价命题，转化求逆否命题即可.【详解】其等价的命题为其逆否命题：若x2-2x-3≠0，则x≠3.【点睛】本题考查原命题与其逆否命题等价性以及会写逆否命题，考查基本应用能力.2.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值为　　A.6B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】利用韦达定理和等比数列的通项

2、公式直接求解．【详解】在等比数列中，，是方程的两根，．的值为．故选：B．【点睛】本题考查等比数列中两项积的求法，考查韦达定理和等比数列的通项公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.设，则下列不等式一定成立的是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用不等式性质，在两边同时乘以一个负数时，不等式改变方向即可判断．【详解】，，，故选：B．【点睛】本题主要考查了不等式的性质的简单应用，属于基础试题．4.命题“，”的否定是　　A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结

3、果即可．【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“，”的否定是：，．故选：D．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．5.不等式的解集为　　A.B.C.D.或【答案】C【解析】【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式，进行求解即可．【详解】不等式等价为，得，即，即不等式的解集为，故选：C．【点睛】本题主要考查分式不等式的求解，将其转化为一元二次不等式是解决本题的关键．6.命题甲：是命题乙：的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】

4、分析：根据命题甲和命题乙的关系，即可判定甲乙的关系，得到结果．详解：由命题乙：，即，所以命题甲：是命题乙：的充分不必要条件，故选A．点睛：本题主要考查了充分不必要条件的判定，熟记充分不必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．7.函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】由函数的图象可知，在区间和上，函数均为减函数，故在区间和上，均小于，故选D.8.中，a，b，C分别是角A，B、C所对应的边，，，，则　　A.或B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】根据正弦定理和大边对大角

5、，可得答案．【详解】由，，，可得；正弦定理：，可得解得：；，或；故选：A．【点睛】本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考查运算能力，属于基础题．9.设实数，，则　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用分子有理化进行化简，结合不等式的性质进行判断即可．【详解】．，，，，即，故选：A．【点睛】本题主要考查式子的大小比较，利用分子有理化进行化简是解决本题的关键．10.已知x，y满足约束条件，则z＝x＋3y的最小值为A.0B.2C.6D.8【答案】B【解析】【分析】作出平面区域，平移直线x+3y=0确定最优解，再求

6、解最小值即可．【详解】作出x，y满足约束条件所表示的平面区域如图，作出直线x+3y=0，对该直线进行平移，可以发现经过点A（2，0）时Z取得最小值：2；故答案为：B．【点睛】(1)本题主要考查线性规划问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2)解答线性规划时，要加强理解，不是纵截距最小，就最小，要看函数的解析式，如：,直线的纵截距为,所以纵截距最小时，最大.11.在等差数列中，已知，且，则中最大的是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由，且，得到，，由此能求出中最大的是．【详解】在等差数列中

7、，，且，，，，中最大的是．故选：B．【点睛】本题考查等差数列中前n项和最大时项数的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．12.已知是可导函数，且对于恒成立，则　　A.B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】由题意构造函数，求导后可知函数为减函数，从而得到答案．【详解】由，得，令，则．在R上单调递减，即，，，．故选：D．【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，构造函数是关键，是中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.曲线在点处的切线方程为__________．【答案】【解析】，切

8、线的斜率，又过所求切线方程为，即，故答案为.【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线切线方程，属于简单题.求曲线切线方程的一般步骤是：（1）求出在处的导数，即在点出的切线斜率（当曲线在处的切线与轴平行时，在处导数不存在，切线方程为）；（2）由点斜式求得切线方程.14.若一元二次不等式的解集是