中考中二次函数与圆综合题.doc

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1、如图，点在轴上，⊙P轴于两点，连结并延长交⊙P于，过点的直线交轴于，且⊙P的半径为，．（1）求点的坐标；（2）求证：是⊙P的切线；ＤＡＣＰＣＢＣＯＣ（3）若二次函数的图象经过点，求这个二次函数的解析式，并写出使二次函数值小于一次函数值的的取值范围．如图，已知抛物线y=ax2+bx－3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为．设⊙M与y轴交于D，抛物线的顶点为E．（1）求m的值及抛物线的解析式；（2）设∠DBC=a，∠CBE=b，求sin（a－b）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为

2、顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线过点A和B，与y轴交于点C．（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．（2）点Q（8，m）在抛物线上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ＋PB的最小值．（3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．如图，已知为直角坐标系内两点，点C在x轴上，且，以A点为圆心，OA为半径作⊙A。直线CD切⊙O于D点，连结OD。（1）求点D的坐标；（2）求经过O、B、D三点的抛物线的解析式；（3

3、）判断在（2）中所得的抛物线上是否存在一点P，使∽？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。