河北省承德市第一中学2020届高三数学上学期12月月考试题文.doc

《河北省承德市第一中学2020届高三数学上学期12月月考试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省承德市第一中学2020届高三数学上学期12月月考试题文（含解析）一、选择题（每小题5分）1.集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解不等式可得集合A，解可得集合B，进而得到集合A,B的并集．【详解】由题得，，则有，故选D．【点睛】本题考查求集合的并集，属于基础题．2.复数，其中为虚数单位，则的虚部为（）A.B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数共轭的概念得到，再由复数的除法运算得到结果即可.【详解】虚部为-1，故选A.【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数的共轭复数等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有

2、：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.213.已知是两个命题，那么“是真命题”是“是假命题”的（）A.既不充分也不要必要条件B.充分必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件【答案】C【解析】【分析】由充分必要条件及命题的真假可得：“p∧q是真命题”是“￢p是假命题”的充分不必要条件，得解【详解】因为“p∧q是真命题”则命题p，q均为真命题，所以￢p是假命题，由“￢p是假命题”，可得p为真命题，但不能推出“p∧q是真命题”，即“p∧q是真命题”是“￢p是假命题”的充分不必要条件，故选C．【点睛】本题考查了充分必要

3、条件及命题的真假，属简单题．4.某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行：322118342978645407325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本

4、编号为（　　）A.522B.324C.535D.578【答案】D【解析】【分析】根据随机抽样的定义进行判断即可．【详解】第行第列开始的数为（不合适），，（不合适），，，，（不合适），（不合适），，（重复不合适），则满足条件6个编号为，，，，，则第6个编号为本题正确选项：【点睛】本题主要考查随机抽样的应用，根据定义选择满足条件的数据是解决本题的21关键．5.下表是某个体商户月份x与营业利润y（万元）的统计数据：月份x1234利润y（万元）4.5432.5由散点图可得回归方程，据此模型预测，该商户在5月份的营业利润为（）A.1.5万元B.1.75万元C.2万元D.2.2

5、5万元【答案】B【解析】【分析】由表格中的数据求得样本点的中心的坐标，代入回归方程求得a，然后取x＝5求得y值即可．【详解】由表格中的数据求得，，∴样本点的中心的坐标为（2.5，3.5），代入回归方程，得3.5＝﹣0.7×2.5+a，计算得a＝5.25．∴y＝﹣0.7x+5.25，当x＝5，可得y＝﹣0.7×5+5.25＝1.75万元．即该商户在5月份的营业利润为1.75万元．故选：B．【点睛】本题考查了线性回归方程的求法，明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键，属于基础题．6.阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用

6、“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的对称轴，焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的方程为（）A.B.21C.D.【答案】A【解析】【分析】利用已知条件列出方程组，求出a，b，即可得到椭圆方程．【详解】由题意可得：，解得a＝4，b＝3，因为椭圆的焦点坐标在y轴上，所以椭圆方程为：．故选A．【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．7.如图所示，中，点是线段的中点，是线段的靠近的三等分点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量的加减运算求解即可【详解】据题意，．21故选B．【点睛】

7、本题考查向量加法、减法以及向量的数乘运算，是基础题8.已知定义在上的函数，设两曲线与在公共点处的切线相同，则值等于（）A.5B.3C.D.【答案】D【解析】【分析】分别求得和的导数，令它们的导数相等，求得切点的横坐标，进而求得纵坐标，代入求得的值.【详解】，令，解得，这就是切点的横坐标，代入求得切点的纵坐标为，将代入得.故选D.【点睛】本小题主要考查函数导数与切线，考查两个函数公共点的切线方程，有关切线的问题关键点在于切点和斜率.属于基础题.9.一个几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点在正视图上的对应点为，点在俯视图上的对应点为，则与所成角的余弦值为（）A