2015年天津大学考研2004运筹学基础考研真题参考书考研经验专业课重点

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1、育明教育天津分校2015年天津大学考研辅导必备天津分校地址南京路新天地大厦2007专注考研专业课辅导8年天津地区专业课辅导第一品牌2015年天津大学考研2004运筹学基础考研真题参考书考研经验专业课重点天津大学招收2004年硕士学位研究生入学考试试题考试科目名称：运筹学基础考试科目编号：813一（12%）、填空**1.设线性规划问题maxcxAxbx0有最优解x和影子价格y,则线性规划问题max2cxAxbx0的最优解=，影子价格=。2.将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设的，在模型中相当于增加若干个变量。3.某

2、工程公司拟从1、2、3、4四个项目中选择若干项目。若令1，第i个项目被选中xi，i1，40，第i个项目未选中请用x的线性表达式表示下列要求：（1）若项目2被选中，则项目4不能被选中：i（2）只有项目1被选中，项目3才能被选中：。设风险性决策问题中，相应于状态的概率为P（），i1，，m，相应于iii4.和决策d的结局（利润）为u，i1，，m，j1，，n，则完全信息期望值jijEVPI=,由于它和最小期望机会损失相等，因此，它的另一种表示形式是：EVPI=。育明教育中国考研专业课辅导第一品牌1育明教育官方网站：htt

3、p://www.yumingedu.com育明教育天津分校赵老师预祝大家考研成功！5．矩阵对策的研究对象是对策问题。它在纯策略意义下有解的充要条件是：该解是点：如果它在纯策略意义下无解，则它在意义下必有解。二（23%）、某公司生产家用的清洁产品，为了在高度的市场竞争中增加市场份额，公司决定进行一次大规模的广告行动。表1给出了公司准备做广告的三种产品名称、估计每做一单位广告（一个广告标准批量）使每种产品的市场份额增加量、公司拟定的广告后每种产品市场份额增加量的最低目标和两种可选的广告方式的单价。表1单位增量广告种类电视印刷媒体广告后市场份额最低增量产品

4、去污剂0%1%3%液体洗涤剂3%2%18%洗衣粉-1%4%4%广告单位成本（万元）100200其中洗衣粉的市场份额出现负值是由于液体洗涤剂的份额增加会造成洗衣粉份额的减少。现公司需拟定使广告总费用最少的广告计划，即决定电视和印刷媒体的广告数量（分别记为x1和x2）。1.请写出此问题的线性规划模型（约束依表1中产品的次序），并将模型化为标准型。2.用（Min型）单纯形法求解此问题，得单纯形终表如表2.表2100200000MMMCXB-1bxxxxxxxxBB123456780x541/3114/3-1/3-1100x14-1/30-2/31/30育明

5、教育中国考研专业课辅导第一品牌2育明教育官方网站：http://www.yumingedu.com育明教育天津分校赵老师预祝大家考研成功！200x2300100400/100/M-400M-100σjM33/3/3（1）请填完表中空白；（2）由表指出最优广告计划并求出相应的最低广告费用，此最优计划使每种产品的市场份额最低增量目标达成情况如何？3.写出此问题的对偶问题模型，由表2求出对偶最优解Y*,并解释Y*的实际意义。三（10%）、证明线性规划中的互补松弛定理：设（P）[max]z=CX,X{X

6、AXb,X0},(D)[min]u=Yb,Y{

7、YAb,Y0},若X,Y分别是（P）（D）的可行解，XYs,s分别是其相应的松弛变量，则X,Y是（P），（D）的最优解的充要条件是：YXYX0；ss并解释互补松弛定理的经济意义。四（15%）、某工厂购进100台机器，准备用于生产A，B两种产品。若生产产品A，每台机器每年可收入45万，损坏率为65%，若生产产品B每台机器年收入35万，损坏率为35%，估计三年后将有新的机器出现，旧的机器将全部淘汰。请在下列两问中任选一问：1、试问每年就如何生产，使三年内的收入最多？运用动态规划方法具体计算求解。2、写出用动态规划方法求解时的阶段变量、状态变量、决

8、策变量、状态转移、阶段指标、指标函数、基本方程（递推公式），不必具体计算。但请简要说明当不能肯定三年后将有新的机器出现，而要求到第三年末保留一定数量的旧机器时求解过程将做何调整。五（14%）、某工程有关资料如下表。2工序紧前工序平均工序时间（周）估计的工序时间方差σA＿10.67B＿10.67CA1.43.00DB11.78育明教育中国考研专业课辅导第一品牌3育明教育官方网站：http://www.yumingedu.com育明教育天津分校赵老师预祝大家考研成功！EA、D21.67FA、D72.78GE、F51.11HF41.11IG、H122.66

9、JI10.00(1)画出工程网络图确定关键工序及期望工期；(2)求工程在30周内（不超过30周）完成的概率；