2015年天津大学考研2007运筹学基础考研真题及答案参考书考研经验专业课重点

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2、p://www.yumingedu.com育明教育天津分校赵老师预祝大家考研成功！x6x22/501/1001/513/100x610-1/21σj(1)初表的出基变量为，进基变量为。1*(2)最优基逆B(3)填完终表。*(4)最优解X*(5)对偶问题最优解y(6)若原问题增加一个新的非负变量，则对偶问题的最优目标值将（变大、不变、变小）。２．将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设的，在模型中相当于增加若干个变量。３．在确定性存贮问题中，记C１为订货费，C２为存贮费，C３为缺货费，R为需求率，设C１、、C２、C３、和R均为常数，不需要提前订货，且一订货即可全部供

3、货，则不允许缺货时最佳批量—相应的单位时间总费用为C=，允许缺货时（缺货要补）最佳批量相应的单位时间总费用—C=。二者的大小关系为C（≥或≤）C。4．在M/M/1/N/∞排队模型中，顾客的平均到达率为λ，平均服务率为μ，系统的状态概率为Pi（i=0，1，…，N），则到达的顾客被拒绝排队的概率为；系统的有效到达率为。二（20分）、某化学制药厂有m种有害副产品，它们的数量为bi（i=1，…，m）。按照规定，必须经过处理，制成n种无害物后才能废弃。设aij为每制成一单位第j（j=1，…，n）种无害物可以处理掉育明教育中国考研专业课辅导第一品牌2育明教育官方网站：http://www.yuminged

4、u.com育明教育天津分校赵老师预祝大家考研成功！第i种有害物的数量，cj为制成一单位第j种无害物的费用。1．现欲求各无害物的产量xj以使总的处理费用为最小，请写出此问题的线性规划模型；2．写出此问题的对偶规划模型，并解释对偶规划模型的经济意义。三（15分）、考虑下面两个线性规划：(I)MinzCX(II)Minz'C'X约束条件AXb约束条件AXbX0X0****已知X是(I)的最优解，X'是(II)的最优解，试证：C'CX'X0四（25分）、某投资者拟对A与B两种基金进行投资，投资期限5年。该投资的收益有两部分：一是长期的至第5年末的红利收入，年利率分别为

5、IA=0.06和IB=0.04，计复利且5年间利率不变（例如，第1年初投入A基金1元，5年后红利收入（1+0.06）5元）；二是短期的每年利息收入，两种基金在不同年份的利率iAK和iBK见下表（例如，第1年初投入A基金1元，除5年后的红利收入外，一年后还有0.02元的利息收入）。年份基金12345A0.0200.0230.0240.0260.030B0.0500.0500.0550.0450.055该投资者第1年初投入资金50000元，以后第2至5年初每年还再投入10000元（不包括已投资4的利息收入），收益计算方法相同（如第2年初投入A基金1元，第5年末红利收入（1+0.06）元，同时第2至

6、5年末还有年利息）。所有投入基金的资金（包括年利息）在第5年末之前不得支取。现投资者需决定每年初的资金（当年投入资金加已投资金的短期年利息）对基金A和B的分配额，以使第5年末总收入最大。拟用动态规划方法解决此问题（按逆序递推），设：状态变量Sk为第k年初可分配的资金总量：决策变量xk为第k年初分配给基金A的资金量。1．写出：（1）状态转移方程；（2）阶段指标（提示：第5年的阶段指标因年末短期年利息收入不再投入需单独表示）；（3）基本（递推）方程。育明教育中国考研专业课辅导第一品牌3育明教育官方网站：http://www.yumingedu.com育明教育天津分校赵老师预祝大家考研成功！**2．

7、求出最优指标f5(s5)和f4(s4)以及相应的最优决策x5(s5)和x4(s4)。五（30分）、某施工单位提交的一项目的网络计划如下图所示，箭线下面的数字为该工作（工序）的正常工作时间（天），要求工期18天。C245GA84E661BH333D561．监理工程师在审查该图时发现工作D的紧前工作除B外还应有A，请在图中把这一关系正确表示出来，并指出该网络计划的关键线路（在图中用双色或色笔标出）和（