5 机械波习题详解

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1、第1页共6页5机械波习题详解习题册-上-5习题五一、选择题1．已知一平面简谐波的表达式为yAcos(atbx)（a、b为正值常量），则［］（A）波的频率为a；（B）波的传播速度为b/a；（C）波长为/b；（D）波的周期为2/a。答案：D2222解：由yAcos(atbx)Acos(tx)，可知周期T。波长为。2/ab2/ab2．如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点．已知P点的振动方程为yAcost，则［］yl（A）O点的振动方程为yAcos(t)；uuPClx（

2、B）波的表达式为yAcos(t)；Oxuul2llx（C）波的表达式为yAcos(t)；uu3l（D）C点的振动方程为yAcos(t)。u答案：Cl解：波向右传播，原O的振动相位要超前P点，所以原点O的振动方程为ulxlyAcos(t)，因而波方程为yAcos(t)，可得答案为C。uuu3．一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在tt时波形曲线如图所示．则坐标原点O的振动方程为［］u（A）yacos[(tt)]；yb2uua（B）yacos[2(tt)]；b

3、2uOx（C）yacos[(tt)]；b2ub（D）yacos[(tt)]。b2答案：Dx解：令波的表达式为yacos[2(πt)]1第2页共6页5机械波习题详解习题册-上-5x当tt，yacos[2(πt)]ππ由图知，此时x0处的初相2πt，所以2πt，22uu由图得2b，2bπuπ故x0处yacos[2πt]acos[tt()]b24．当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？［］（A）

4、媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒；（B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；（C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不等；（D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。答案：D解：当机械波传播到某一媒质质元时，媒质质元在平衡位置处形变最大，因此其弹性势能也最大。运动到最大位移处形变最小，其弹性势能最小。媒质质元的振动动能和弹性势能是等相位的，能量向前传播，媒质质元机械能不守恒。所以答案应选D。5．设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为。若声

5、源S不动，而接收器R相对S于媒质以速度v沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点P的振动R频率为［］uvRuu（A）S；（B）S；（C）S；（D）S。uuvuvRR答案：A解：位于S、R连线中点的质点P相对于声源并没有相对运动，所以其接收到的频率应是声源的频率S二、填空题1．已知一平面简谐波的表达式为y0.25cos(125t0.37x)(SI)，则x=10m处质点的振动方程为________________________________；1x=10m和x=25m两点间的振动相位差为

6、_____________。12答案：yt0.25cos(1253.7)(SI)；5.55rad。解：（1）x=10m处的振动方程为yt0.25cos(1253.7)1x10（2）x=25m处的振动方程为yt0.25cos(1259.25)2x25所以x与x两点间相位差5.55rad21212第3页共6页5机械波习题详解习题册-上-52．如图所示，一平面简谐波沿Ox轴正向传播，波速大小为u，若P处质点的振动方程为yAcos(t)，则PLuO处质点的振动方程_________

7、__________________________；POx该波的波动表达式_____________________________________。LxL答案：yAcos[(t)]；yAcos[(t)]0uu

8、

9、LL解：（1）O处质点振动方程yAcos[(t)]Acos[(t)](L<0)0uux

10、

11、LxL（2）波动表达式yAcos[(t)]Acos[(t)](L<0)uu3．图示为一平面简谐波在t0时刻的波形图，则该波的波动表达式_________

12、_________________________；P处质点的振动方程y(m)为_________________________________。u=0.08m/stx答案：y0.04cos[2()](SI)；x(m)50.42PO0.200.400.603y0.04cos(0.4t)(SI)。-