5机械波习题详解

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1、第7页共7页5机械波习题详解习题册-上-5谢谢分享~~~~~~~习题五一、选择题1．已知一平面简谐波的表达式为（a、b为正值常量），则［］（A）波的频率为a；（B）波的传播速度为b/a；（C）波长为p/b；（D）波的周期为2p/a。答案：D解：由，可知周期。波长为。2．如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点．已知P点的振动方程为，则［］（A）O点的振动方程为；（B）波的表达式为；（C）波的表达式为；（D）C点的振动方程为。答案：C解：波向右传播，原O的振动相位要超前P点，所以原点O的振

2、动方程为，因而波方程为，可得答案为C。3．一平面简谐波以速度u沿x轴正方向传播，在时波形曲线如图所示．则坐标原点O的振动方程为［］（A）；（B）；（C）；（D）。答案：D解：令波的表达式为当，由图知，此时处的初相，所以，7第7页共7页5机械波习题详解习题册-上-5由图得，故处4．当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？［］（A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒；（B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；（C）媒质质元的振动动能和弹性

3、势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不等；（D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。答案：D解：当机械波传播到某一媒质质元时，媒质质元在平衡位置处形变最大，因此其弹性势能也最大。运动到最大位移处形变最小，其弹性势能最小。媒质质元的振动动能和弹性势能是等相位的，能量向前传播，媒质质元机械能不守恒。所以答案应选D。5．设声波在媒质中的传播速度为u，声源的频率为。若声源S不动，而接收器R相对于媒质以速度沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质点P的振动频率为［］（A）；（B）；（C）；（D）

4、。答案：A解：位于S、R连线中点的质点P相对于声源并没有相对运动，所以其接收到的频率应是声源的频率二、填空题1．已知一平面简谐波的表达式为(SI)，则点处质点的振动方程为________________________________；和两点间的振动相位差为_____________。答案：(SI)；。解：（1）的振动方程为（2）因的振动方程为所以与两点间相位差2．如图所示，一平面简谐波沿Ox轴正向传播，波速大小为u，若P7第7页共7页5机械波习题详解习题册-上-5处质点的振动方程为，则O处质点的振动方

5、程___________________________________；该波的波动表达式_____________________________________。答案：；解：（1）O处质点振动方程（2）波动表达式3．图示为一平面简谐波在时刻的波形图，则该波的波动表达式__________________________________；P处质点的振动方程为_________________________________。答案：(SI)；(SI)。解：（1）O处质点，时，所以，又有故波动表达式为(S

6、I)（2）P处质点的振动方程为(SI)4．一平面简谐波，频率为，波速为，振幅为，在截面面积为的管内介质中传播，若介质的密度为，则该波的能量密度__________________；该波在60s内垂直通过截面的总能量为_________________。答案：；。解：（1）（2）。7第7页共7页5机械波习题详解习题册-上-55．如图所示，两列相干波在P点相遇。一列波在B点引起的振动是；另一列波在C点引起的振动是；令，，两波的传播速度。若不考虑传播途中振幅的减小，则P点的合振动的振动方程为_________

7、___________________________。答案：(SI)。解：第一列波在P点引起的振动的振动方程为第二列波在P点引起的振动的振动方程为所以，P点的合振动的振动方程三、计算题1．平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅为，频率为，波速为200m/s．在时，处的质点正在平衡位置向y轴正方向运动，求处媒质质点振动的表达式及该点在时的振动速度。答案：（1）；（2）。解：设处质点振动的表达式为，已知时，，且，所以，因此得由波的传播概念，可得该平面简谐波的表达式为处的质点在t时刻的位移该质点在时的振动速度为2

8、．一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为l，P处质点的振动规律如图所示．（1）求P处质点的振动方程；（2）求此波的波动表达式；7第7页共7页5机械波习题详解习题册-上-5（3）若图中，求坐标原点O处质点的振动方程。答案：（1）；（2）；（3）。解：（1）由振动曲线可知，P处质点振动方程为（2）波动表达式为（3）O处质点的振动方程3．一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为，而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为求：（1）处介