平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第9讲--古诺(Cournot).doc

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2、或许能帮你少走弯路,躲开一些陷阱。  以下内容为跨考网独家整理,如您还需更多考研资料,可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。  1.考虑一个两家企业组成的寡头垄断行业,市场的需求p?10?Q给出。这两家企业的成本函数分别为C1?4?2Q1,C2?3?3Q2。--------------------精选公文范文,管理类,工作总结类,工作计划类文档,感谢阅读下载---------------------~22~================精选公文范文,管理类,工作总结类,工作计划类文档,欢迎阅读下载==============  若两家企业串通追求共同的利润最大

3、化,总的产量水平是多少?市场价格为多少?各自生产多少?各自利润多大?  若两家企业追求各自的利润最大化,利用古诺模型,各自生产多少?各自利润多大?市场价格多大?并给出各自的反应函数。  若串通是非法的,但收购不违法。企业1会出多少钱收购企业2?解:若两家企业串通时,它们的目标是追求总利润的最大化,则总利润函数为:  2??p?Q1?Q2??C1?Q1??C2?Q2???Q12?8Q1?2Q1Q2?Q2?7Q2?7  利润最大化的一阶条件为:  ????2Q1?8?2Q2?0?Q1????2Q2?7?2Q1?0?Q2上述两式无解,说明两家企业串通后只一家企业生产

4、,不存在两家企业同时生产的情况。--------------------精选公文范文,管理类,工作总结类,工作计划类文档,感谢阅读下载---------------------~22~================精选公文范文,管理类,工作总结类,工作计划类文档,欢迎阅读下载==============  根据两家企业的成本函数可得MC1?2,MC2?3。于两家企业的边际成本为常数,且企业1的边际成本小于企业2的边际成本,所以串通后所有的产量全部企业1提供,故Q2?0。则总利润函数变为:  ???Q12?8Q1?7  利润最大化的一阶条件为:  d???2Q

5、1?8?0,解得Q1?4。dQ1因此两家企业串通后,总的产量水平为Q?Q1?Q2?4;市场价格为p?10?Q?6;  企业1的利润为?1??Q12?8Q1?4?12;企业2的利润为?1??3。已知可得企业1的利润函数为:  ??pQ1?C1?Q1???Q12??8?Q2?Q1?4  利润最大化的一阶条件为:  ????2Q1?8?Q2?0,得企业1的反应函数为:?Q1Q1?4?  985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解      Borntowin  经济学考研交流群  类似的方法可以得到企业2的反应函数为: 

6、 Q2??    联立两企业的反应函数可以解得古诺均衡时每家企业的产量为:Q1c?3,Q2c?2。此时市场价格为p?10?Q?5,两企业的利润分别为?1?5,?2?1。  企业1对企业2的收购价格不会高于两种情况下的利润差,即p?12?5?7。--------------------精选公文范文,管理类,工作总结类,工作计划类文档,感谢阅读下载---------------------~22~================精选公文范文,管理类,工作总结类,工作计划类文档,欢迎阅读下载==============  2.一个垄断企业的平均成本和边际成本为AC?

7、MC?5,市场的需求曲线函数为Q?53?p。  计算这个垄断企业利润最大化时的产量和市场价格,以及其最大化的利润。若又有第二个企业加入该市场,市场的需求不变。第二个企业生产成本和第一个企业相同,在古诺模型下,求各企业的反应曲线、市场价格、各企业的产量和利润。  若有N个企业加入该市场,市场的需求不变。这N个企业生产成本和第一个企业都相同,在古诺模型下,求市场价格、各企业的产量和利润。  当N趋于很大时,市场价格有什么变化趋势?解:市场需求函数可得反市场需求函数为p?53?Q,则垄断企业的利润函数为:  ??pQ?C?Q???53?Q?Q?5?Q??Q2?48Q

8、  利润最大化的一阶条件为:  d??

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