平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第9讲 古诺(cournot)均衡、bertrand与不完全竞争)

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2、成的寡头垄断行业，市场的需求由给出。这两家企业的成本函数分别为，。（1）若两家企业串通追求共同的利润最大化，总的产量水平是多少？市场价格为多少？各自生产多少？各自利润多大？（2）若两家企业追求各自的利润最大化，利用古诺模型，各自生产多少？各自利润多大？市场价格多大？并给出各自的反应函数。（3）若串通是非法的，但收购不违法。企业1会出多少钱收购企业2？解：（1）若两家企业串通时，它们的目标是追求总利润的最大化，则总利润函数为：利润最大化的一阶条件为：上述两式无解，说明两家企业串通后只由一家企业生产，不存在两家企业同时生

3、产的情况。根据两家企业的成本函数可得，。由于两家企业的边际成本为常数，且企业1的边际成本小于企业2的边际成本，所以串通后所有的产量全部由企业1提供，故。则总利润函数变为：利润最大化的一阶条件为：，解得。因此两家企业串通后，总的产量水平为；市场价格为；企业1的利润为；企业2的利润为。（2）由已知可得企业1的利润函数为：5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinvestment,establishedastheba

4、ckboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入利润最大化的一阶条件为：，得企业1的反应函数为：类似的方法可以得到企业2的反应函数为：联立两企业的反应函数可以解得古诺均衡时每家企业的产量为：，。

5、此时市场价格为，两企业的利润分别为，。（3）企业1对企业2的收购价格不会高于两种情况下的利润差，即。2．一个垄断企业的平均成本和边际成本为，市场的需求曲线函数为。（1）计算这个垄断企业利润最大化时的产量和市场价格，以及其最大化的利润。（2）若又有第二个企业加入该市场，市场的需求不变。第二个企业生产成本和第一个企业相同，在古诺模型下，求各企业的反应曲线、市场价格、各企业的产量和利润。（3）若有个企业加入该市场，市场的需求不变。这个企业生产成本和第一个企业都相同，在古诺模型下，求市场价格、各企业的产量和利润。（4）当趋于

6、很大时，市场价格有什么变化趋势？解：（1）由市场需求函数可得反市场需求函数为，则垄断企业的利润函数为：利润最大化的一阶条件为：解得，于是，利润为。（2）若有第二个完全相同的企业进入市场，并且两个企业进行古诺竞争，那么给定企业2的产量，企业1的利润最大化问题为：目标函数式关于求导，并令导函数等于零，就可以解得企业1的反应函数为：类似的方法可以得到企业2的反应函数为：5.1-9,,services,andmakethecitymoreattractive,strengtheningpublictransportinves

7、tment,establishedasthebackboneoftheurbanrailtransitmulti-level,multi-functionalpublictransportsystem,thusprotectingtheregionalpositionandachieve985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解Borntowin经济学考研交流群<<<点击加入均衡时有，从而解得，市场价格为21，两个企业的利润均为256。（3）若市场上有（）个相同的企业进行

8、古诺竞争，记第个企业的产出为，如果企业对其他企业的产量预测为，，那么它的利润最大化问题为：根据利润最大化问题的一阶条件解得企业的反应函数为（其中，2，…，（））：①均衡时，每个企业对其他企业的产量预测都等于其实际产量，即，，2，…，，又因为所有的企业都完全相同，所以均衡时，它们的产量也是相同的，那么①式就变为：解得：，所以市场总需求为，市场价格