福建省漳州立人学校2010届高三数学综合检测卷（理）人教版.doc

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1、漳州立人学校2010届高三年数学综合检测卷（理）姓名班级座位成绩2009.12.31满分：150分、考试时间：120分钟参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合则=（　　）A.B.C.D.2.正项等比数列中，若，则等于（）A.-16B.10C.16D.2563．函数的零点所在的大致区间是()．A．B．C．D．4．下列命题中正确的是A．若则的最小值是19B．在△ABC中，“A

2、>B”是“sinA>sinB”的充分不必要条件C．“”恒成立的充要条件是“”D．若、是直线、是平面、平面，那么“”是“”的充要条件5．一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射，到达圆C：(x－2)2＋(y－3)2=1上一点的最短路程是（）C1正视图侧视图俯视图2312222A．3－1B．2C．5D．46.如右图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为()．(不考虑接触点）A.6++B.18++C.32+D.18+2+7.已知F1、F2的椭圆的焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x用心爱心专心轴，且则椭圆的离心率为（）A

3、．B．C．D．8.已知是定义在R上的偶函数，对任意的，都有成立，若，则()A.1B.2C.－4D.－29.函数，给出下列四个命题：①函数在区间上是减函数；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的图象可由函数的图象向左平移而得到；④若，则的值域是其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．410.设函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+1，则方程f(x)=x的根的个数是（）A．无穷个B．有限个C．没有或者有限个D．没有或者无穷个第Ⅱ卷　（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．11.已知直线的充

4、要条件是a=12.已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的右焦点与抛物线焦点重合,则该双曲线的方程是.13．已知实数满足，则目标函数z=的最大值为_______.用心爱心专心14．已知函数，若时，不等式恒成立，则实数t的取值范围是.15.定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如图所示，给出下列四个命题：①方程有且仅有三个解；②方程有且仅有三个解；③方程有且仅有九个解；④方程有且仅有一个解。那么，其中正确命题的个数是。三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．(本小题满分13分）已知角A、B

5、、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.（1）求角A的大小；（2）若求的长.17．（本小题满分13分）某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台.当笔记本电脑销售价为6000元/台时，月销售台；根据市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为，那么月销售量减少的百分率为.记销售价提高的百分率为时，电脑企业的月利润是（元）.（1）写出月利润（元）与的函数关系式；（2）试确定笔记本电脑的销售价，使得电脑企业的月利润最大.18．（本小题满分13分）用心爱心专心图2如图1，在直角梯形ABCP中，AP//BC，A

6、PAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD,如图2.图1（1）求证：AP//平面EFG；(2)求二面角的大小；（3）求三棱椎的体积.19．（本小题满分１3分）已知（m为常数，m>0且）设是首项为4，公差为2的等差数列.（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）若bn=an·，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求Sn；20．（本小题满分１４分）如图，在直角梯形中，，，，椭圆以、为焦点且经过点．（1）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；（2）若点满足,问是否存在直线与椭

7、圆交于用心爱心专心两点，且？若存在，求出直线与夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分１４分）已知函数（1）若函数在区间其中a>0，上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证:.用心爱心专心漳州立人学校2010届高三年数学综合检测卷（理）2009.12.31参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案BCACDDCBBD二、填空题：11．12.13.[0,2]14.15.①④三、解答题（本部分共计6小题，满分80分，请在指定区域内作答，否则该题

8、计为零分。）16．（本小题满分13分）解:(1)……4分……6分∵……8分.……9分(2)在中，，，……10分由正弦定理知：……11分=.……13分17．（本小题满分13分）用心爱心专心解:（1）依题意，销售价提高后为6000（1+）