【精品解析】山东省青岛市2012届高三数学上学期期末检测试题 理 （学生版）新人教A版.doc

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1、【精品解析】山东省青岛市2012届高三数学上学期期末检测试题理（学生版）新人教A版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在

2、试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4.参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高。柱体体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高。台体体积公式，、分别为上、下底面面积，为台体的高.球的表面积公式，体积公式，是球的半径。圆锥的侧面积为，为圆锥底面半径，为母线.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题“R，”的否定是A．R，B．不存在R，C．R,D．R

3、,2.关于命题：，命题：，则下列说法正确的是A．为假B．为真C．为假D．为真3.已知，则的值为A．B．C．D．4．已知函数，则的值为-11-用心爱心专心A．B．C．D．5.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的A．7B．6C．5D．88.已知、、为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若则∥；②若则；③若∥则.其中正确的个数为A．个B．个C．个D．个9.已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为-11-用心爱心专心A．B．C．D．10.以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且

4、过圆圆心的抛物线方程是A．或B．C．或D．或11.以双曲线的左焦点为圆心，作半径为的圆，则圆与双曲线的渐近线A．相交B．相离C．相切D．不确定12.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数①②③④，其中是一阶整点函数的是A．①②③④B．①③④C．④D．①④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为.14.设是平面直角坐标系（坐标原点为）内分别与

5、轴、轴正方向相同的两个单位向量，且，，则的面积等于.15.已知点在直线上，则的最小值为.16.设不等式组所表示的平面区域为，若、为内的两个点，则的最大值为.-11-用心爱心专心三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数的定义域为，解关于的不等式.18．（本小题满分12分）已知函数，，将函数向左平移个单位后得函数，设三个角、、的对边分别为、、.（Ⅰ）若，，，求、的值；（Ⅱ）若且，，求的取值范围.19．（本小题满分12分）设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)

6、的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足：（为常数，且，）．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.-11-用心爱心专心20．（本小题满分12分）已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.（Ⅰ）求四棱的体积；（Ⅱ）证明：∥面；（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.22．（本小题满分14分）已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线相切.(Ⅰ)求圆的标准方程；（Ⅱ）设点为圆上任意一点,轴于,若动点满足,(其中为常数),试求动点的轨迹方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当时,得到曲线，问是

7、否存在与垂直的一条直线-11-用心爱心专心与曲线交于、两点,且为钝角，请说明理由.参考答案及评分标准当时，恒成立,满足题意，…………………………………………3分当时，为满足必有且，解得，综上可知：的取值范围是……………………………………………6分原不等式可化为当时，不等式的解为：，或……………………………8分当时，不等式的解为：…………………………………………9分当时，不等式的解为：，或…………………………11分综上，当时，不等式的解集为：或当时，不等式的解集为：当时，不等式的解集为：或………………………12分18．（本小题满分12分）

8、解：（Ⅰ）-11-用心爱心专心…………………………………………1分,所以因为,所以所以…………………3分由余弦定理知：，因,所以由正弦定理知：………………………………………………………5分解得：………………