中心对称—光华学校—杨守玉.doc

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1、23.2中心对称导学案课型：新授课主备人：杨守玉备课时间：2014.9.20上课时间：2014.10.10学习目标：1.了解中心对称、中心对称图形的概念及性质。通过旋转作图认识两个图形关于某一点对称（或中心对称）的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。2.通过作图探索中心对称的两个图形的性质；会利用中心对称性质作出与已知图形成中心对称的图形，会确定对称中心的位置。进一步培养学生的尺规作图能力。　　3.经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，引导学生体验对称美，提高学习兴趣

2、.　学习重点：中心对称的性质和应用学习难点：　1、中心对称与中心对称图形之间的联系和区别2、确定对称中心的位置第一课时23.2.1中心对称导学过程：一、复习提问（1）什么是轴对称呢？（2）关于轴对称的两个图形有哪些性质？（3）什么是旋转？（4）图形的旋转的性质是什么？二、新课引入1.1(1)观察下列左图：把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现?（2）线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现?总结：把一个图形绕着某一个点______，如果它能够与另一个图形

3、______，那么就说这两个图形_______________，这个点叫做_______，这两个图形中的对应点叫做关于中心的__________。找出图（2）中的对称中心________，对称点_____________________。1.2找一找：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的（1）你能从图中找到哪些等量关系?（2）观察上图中所作的三角形与原三角形全等吗？你能加以证明吗？归纳：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_______，而且被对称中心_____。（2）中心对称的两个图形

4、是________。（3）关于中心对称的两个图形,对称线段________________________。1.3想一想：中心对称与轴对称轴对称中心对称有一条对称轴---直线图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合对称点的连线被对称轴垂直平分2.作图：灵活运用，体会内涵2.1作关于某点成中心对称的图形（1）点的中心对称点的作法以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;A.O.（2）线段的中心对称线段的作法以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′。（3）图形的中心对称做法①点O为对称中心,画出与△ABC关于点

5、O对称的△A′B′C′.②如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称。2.2找成中心对称的图形的对称中心如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。三、典型例题例1、如图所示，△ABC与△BDE是成中心对称的两个三角形，试指出：（1）对称中心是哪一点？（2）点D，B，E的对应点分别是那些点？（3）线段AC，AB,BC对应的线段分别是什么？例2、如图，已知四边形ABCD及其内一点M，画出四边形ABCD关于点M的对称图形A

6、1B1C1D1四、课堂练习1、下列说法错误的是 (  )A．中心对称图形一定是旋转对称图形B．轴对称图形不一定是中心对称图形  C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D．旋转对称图形一定是中心对称图形。2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是(    )．(A)平行  (B)相等  (C)平行且相等  (D)相等且平行或在同一直线上3、如图1，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（   ）

7、．A． B．  C．  D．4、关于中心对称的两个图形，对称点的连线____________5、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．6、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________。7、如图所示，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则在一直线上的三点有   ，并且AO＝   ，BO＝  (7题图)

8、(9题图)8、已知A、B、O三点不共线，A、A’关于O对称，B、B’关于O对称，那么线段AB与A’B’的关系________。9、已知点O是平行四边形 ABCD对角线的交点,则图中关于点O对称的有_____对,它们分别是_________________________ 10、在下面四个图形中，图形①与___________成轴对称，图形①与图形___________成中