专题复习二必修二《直线、圆的方程》.doc

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1、《直线、圆的方程》知识要点班级姓名1．直线的倾斜角、斜率(1)倾斜角：当直线l与x轴平行或重合时，规定倾斜角为.当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做l的倾斜角．倾斜角的取值范围为．当直线的倾斜角θ≠90°时，直线的斜率存在，且斜率k＝tanθ；θ∈≥0k；θ∈k.直线越陡，倾斜角越接近90°，斜率；直线越缓，倾斜角越接近0°或180°，斜率。(2)经过两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率k＝.2．两条直线平行或垂直的判定(1)l1∥l2或重合倾斜角.斜率存在时，.或斜率都.；(2)l1∥l2且斜率存在时，k1＝

2、k2且在y轴上的.不同，或斜率都不存在且在x轴上的.不同；（截距相同时，直线重合）(3)l1⊥l2

3、α1-α2

4、=.斜率存在时，，或一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率；(4)若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0，且A1、A2、B1、B2都不为零．①l1∥l2；②l1⊥l2；③l1与l2相交；④l1与l2重合．63．直线方程的形式名称方程形式条件备注点斜式点P(x1，y1)、斜率k不包含的直线斜截式斜率k，截距b不包含的直线两点式P1(x1，y1)、P2(x2，y2)不包含的直线截距式横截距a，纵截距b不包括的直线一般式A、B不同时为零4．两点P1(x1

5、，y2)、P2(x2，y2)间的距离公式：

6、P1P2

7、＝5．点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离公式：d＝．6．平行直线Ax＋By＋C1＝0、Ax＋By＋C2＝0间的距离公式：．1．圆的标准方程是;圆心坐标是(a，b)，半径是r．2．圆的一般方程（D2＋E2－4F＞0），圆心的坐标是，半径r＝．3．直线l：Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)的位置关系的判定：(1)几何法：圆心O(a，b)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝.若直线与圆相交；若直线与圆相切；若直线与圆相离．(2)代数法：直线方程、圆方程联立，消元后得到的关于x或y的一元二次方程的判

8、别式为Δ，则：若直线与圆相交；若直线与圆相切；若直线与圆相离．64．直线被圆所截得的弦长公式如图，

9、AB

10、＝(垂径定理)．5．设两圆(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r1＞0)与(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2＞0)的圆心距

11、O1O2

12、＝d，则：d相离；d外切；相交；内切；内含．6，空间直角坐标系，两点之间的距离公式(1)xOy平面上的点的坐标特征A()：竖坐标z＝0；xOz平面上的点的坐标特征B()：纵坐标y＝0；yOz平面上的点的坐标特征C()：横坐标x＝0；x轴上的点的坐标特征D()：纵、竖坐标y＝z＝0；y轴上的点的坐标特征E()：横、竖坐标x＝z＝0；z轴上的点的坐标特

13、征F()：横、纵坐标x＝y＝0.(2)空间中两点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)间的距离公式为

14、P1P2

15、＝.6《直线、圆的方程》知识要点班级姓名1．直线的倾斜角和直线的斜率(1)倾斜角：当直线l与x轴平行或重合时，规定倾斜角为0°.当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做l的倾斜角．倾斜角的取值范围为[0°，180°)．当直线的倾斜角θ≠90°时，直线的斜率存在，且斜率k＝tanθ；θ∈≥0k≥0；θ∈k<0.直线越陡，倾斜角越接近90°，斜率的绝对值越大；直线越缓，倾斜角越接近0°或180°，斜率的绝对值越小。(2)经过两点

16、P1(x1，y1)、P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率k＝.2．两条直线平行或垂直的判定(1)l1∥l2或重合倾斜角α1＝α2斜率存在时，k1＝k2，或斜率都不存在；(2)l1∥l2且斜率存在时，k1＝k2且在y轴上的截距不同，或斜率都不存在且在x轴上的截距不同；（截距相同时，直线重合）(3)l1⊥l2且斜率存在时，k1·k2＝－1，或一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在；(4)l1⊥l2

17、α1-α2

18、=90°(5)若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0，且A1、A2、B1、B2都不为零．①l1∥l2＝≠；②l1⊥l2A1A2＋B1B2＝0

19、；③l1与l2相交≠；④l1与l2重合＝＝．63．直线方程的形式名称方程形式条件备注点斜式y－y1＝k(x－x1)点P(x1，y1)、斜率k不包含垂直x轴的直线斜截式y＝kx＋b斜率k，截距b不包含垂直x轴的直线两点式＝P1(x1，y1)、P2(x2，y2)不包含平行或重合于两坐标轴的直线截距式＋＝1横截距a，纵截距b不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线一般式Ax＋By＋C＝0A、B不同时为零4．两点P1(x1，y2