数学建模与数学问题解决.pdf

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1、玉喃龙数学建模与数学问题解决数学教学研究数学建模与数学问题解决玉喃龙（景洪市第一中学）摘要数学解题是学习数学的重点也是难点，所以在数学教学中教会学生怎样分析与解决问题尤为重要。实际上数学问题解决就是一个数学建模的过程，因此，文章首先在对数学问题解决理解的基础上给出数学建模的一般过程包括波利亚的解题表，最后给出自己的解题表并用例题说明所给解题表的可行性。关键词数学问题解决数学建模应用在高中数学《课标》的课程基本理念中要求：教学过程中应注意提高学生的数学思维能力。人们在学习数学和运用数学解决问题时不断地经历直观感受、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、

2、演绎证明、反思与建构等思维过程，而所经历的这些过程是数学思维能力的具体体现。因此，怎么引导学生学会数学问题解决，是中学数学中的一个重要内容。同时数学问题解决教学也是中学教学的一大难点。奠定了基础。实际上数学问题解决的过程就是数学建模的过程。这篇文章主波利亚解题表：要讨论对数学建模的理解，并通过美籍匈牙利数学家乔治·波利（1）理解题目亚（GeorgegPolya,1887—1985）)的解题表，根据已有的教学经验，在这个过程中，我们要弄清楚：未知量是什么？已知数据是结合学生的认知能力，总结出一个新的解题表并结合例题说明什么?条件是什么？条件有可能满足吗？条件是否足以确定未知该解题表的

3、可行性。量？或者它不够充分？或者多余？或者矛盾？可否画一个图形?1.数学问题解决可否引入适当的符号？可否数学化？等问题。数学问题的特点：一是障碍性，即学生不能直接看出问题的（2）拟定方案(核心)解法和答案，必须经过深入的研究与思考才能得出答案；二是可在这个步骤，我们需要知道：能否一眼看出结果?是否见过接受性，即它能激起学生的学习兴趣，学生愿意运用已掌握的知同样的题目以一种稍有不同形式出现?是否知道与此有关的题识和方法去解决。因此，在教学中所要呈现的数学问题应该是成目,是否知道用得上的定义,定理,公式?如果不能解所提的题目，为丰富的数学探索活动的起点，目的是给学生“做数学”。而数学能

4、否想到一道更容易着手的相关题目？一道更为普遍化的题目？问题解决过程是一个很复杂的心理活动过程。因此，在数学问题一道更为特殊化的题目？一道类似的题目？等问题。解决过程中教师应该帮助学生，但是教师应当谨慎地、不露痕迹（3）执行方案地、顺其自然地帮助学生。最好的方法就是教会学生一个数学建到了这个步骤我们要做到：把想好的解题过程具体地用术模的思路即教会学生一个解题思路。语，符号，图形，式子表述出来。修正解题方向以及原来拟定的不2.对数学建模的理解恰当的方。同时题要求严密具有逻辑性。（4）检验回顾数学建模就是建立数学模型的过程。数学模型是联系实际问题最后一步也是非常关键的，但也是最容易被忽视

5、的。所以做与数学的桥梁,是指对实际问题进行抽象、简化,确定变量和参数,并完题后我们一定要问自己：能拟定其它解题方案吗?能利用它吗?根据实际问题中特有的规律建立起变量、参数间的关系，所得到的能用它的结果吗?能用它的方法吗?能找到什么方法检验结果吗?数学结构。在《数学建模》一书中给出了数学建模的全过程：波利亚的解题表，更加详细的给出了建模的一般步骤，通过从以上的数学建模过程中，我们也可以更好的理解数学建模的本质，实际上，数学建模就是将实际问题数学化1。以上所给认真的学习波利亚的怎么解题，是能很好的指导中学数学解题教学。不过，如果能根据波利亚的解题表，根据学生已有知识，自的数学建模的过程

6、还是不足以指导中学教学。波利亚在闻名世己已有的教学经验，在教学过程中，总结出自己的“解题表”也是界的巨著《怎样解题》一书中，提供了分析求解数学问题的基本非常重要的。框架———怎样解题表，为我们学习和展开数学建模和数学解题(-3-0)2+(1-0)2六、数形结合思想在复数中的应用姨+2=姨10+2，故选C。例6，已知复数z1=3-i

7、z2

8、=2则

9、z1+z2

10、的最大值为（）参考文献：A、姨10-2B、5C、2+姨10D、2+2姨2［1］人教版教学课本解析：由

11、z2

12、=2可知，z2对应的点在以（

13、0，0）为圆心，2为半径［2］瀚海图书《导与练》的圆上，而

14、z1+z2

15、=

16、z2-(z1)

17、=

18、z2-(-3+i)

19、，即表示复数z2与-3+i对应点［3］数学金刊第311期的距离，画出图象（如图6）由图易知，该距离最大值为

20、PO

21、+r=2013341数学教学研究玉喃龙数学建模与数学问题解决3.解题表及其应用直线与椭圆有两个交点；当△=0即m=姨5时方程有两个相等上面已经提到，在实际教学中总结出自己的“解题表”也是实根即直线与椭圆有一个交点；当△<0即m<-姨5或m>姨