数学建模算法与应用.pdf

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1、数学建模算法与程序主编司守奎海军航空工程学院目录第一章线性规划……………………………………………………………………………1§1线性规划……………………………………………………………………………1§2运输问题…………………………………………………………………………5§3指派问题…………………………………………………………………………5§4对偶理论与灵敏度分析…………………………………………………………7§5投资的收益和风险………………………………………………………………9习题一………………………………………………………………………………………12第二章整数规划……

2、……………………………………………………………………16§1概论……………………………………………………………………………16§2分枝定界法………………………………………………………………………16§30−1整数规划…………………………………………………………………18§4蒙特卡洛法（随即取样法）……………………………………………………21§5指派问题的计算机求解…………………………………………………………23§6生产与销售计划问题……………………………………………………………24习题二………………………………………………………………………………………28第三章

3、非线性规划………………………………………………………………………32§1非线性规划………………………………………………………………………32§2无约束问题……………………………………………………………………36§3约束极值问题…………………………………………………………………45§4飞行管理问题…………………………………………………………………50习题三………………………………………………………………………………………54第四章动态规划………………………………………………………………………56§1引言………………………………………………………………………………5

4、6§2基本概念，基本方程和计算方法………………………………………………57§3逆序解法的计算框图……………………………………………………………59§4动态规划与静态规划的关系……………………………………………………61§5若干典型问题的动态规划模型…………………………………………………62§6具体的应用实例…………………………………………………………………64习题四………………………………………………………………………………………66第五章图与网络模型及方法……………………………………………………………68§1概论………………………………………………………………

5、………………68§2图与网络的基本概念……………………………………………………………69§3应用—最短路问题………………………………………………………………75§4树…………………………………………………………………………………80§5匹配问题…………………………………………………………………………82§6Euler图和Hamilton图…………………………………………………………84﹒i﹒§7最大流问题………………………………………………………………………88§8最小费用流及其求法……………………………………………………………95§9计划评审方法和关键路线法…

6、…………………………………………………98§10钢管订购和运输………………………………………………………………107习题五………………………………………………………………………………………115第六章排队论模型………………………………………………………………………118§1基本概念………………………………………………………………………118§2输入过程与服务时间的分布…………………………………………………120§3生灭过程………………………………………………………………………123§4M/M/s等待制排队模型………………………………………………………125§5M

7、/M/s/s损失制排队模型……………………………………………………130§6M/M/s混合制排队模型………………………………………………………132§7M/M/s等待制排队模型………………………………………………………138§8排队系统的优化………………………………………………………………145§9产生给定分布的随机数的方法………………………………………………148§10排队模型的计算机模拟………………………………………………………149习题六………………………………………………………………………………………152第七章对策论………………………………………………

8、……………………………1