基于hasm算法的dem建模与应用试验

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1、第11卷第3期地球信息科学学报Vo1．11，No．32009年6月JOURNALOFGEO-INFORMATIONSCIENCEJuIL．2009基于HASM算法的DEM建模与应用试验陈传法，岳天祥(中国科学院地理科学与资源研究所，北京100101)摘要：以曲面论为理论基础建立的高精度曲面模型(HighAccuracySurfaceModelling，HASM)其插值精度较传统方法提高了多倍，为CAD和GIS系统提供了更有效的曲面模拟工具。但由于HASM需要对研究区域用相同的网格分辨率模拟，且对研究区域内每个网格点建立偏微分方程，因此，计

2、算量和存储量问题严重制约其推广使用。适应法网格精化技术，可以根据模拟区域的地形复杂度或者精度要求调整网格分辨率，即在地形平坦区域用粗网格模拟，在复杂区域用细网格模拟。基于此理论，我们建立了适应算法的HASM。对甘肃省董志塬进行的DEM模拟表明，HASM适应算法能在保证模拟精度的同时，极大地减少了计算时间和降低存储量，从而有效解决了HASM推广使用的计算量和存储量瓶颈问题。关键词：插值；误差；数字高程模型；适应法；曲面模型1引言力学、天体物理学等，此外，适应算法在CAD、逆向工程及快速原型制造中的应用也得到了系统根据曲面论基本定律，曲面由第

3、一基本量和第的研究。二基本量确定]。据此，我们建立了高精度曲面模为了提高HASM的运算速度，本文建立了型(HighAccuracySurfaceModelling，HASM)L2-4J。HASM适应算法，并以董志塬为试验区验证该方法研究表明，HASM插值精度较经典的曲面建模方法的应用特性。(rI1N、SPLINE、IDW和KRIGINGING)提高了多倍1』。但由于HASM需要用相同的网格分辨率全2模型与算法局模拟，且对模拟区域的每个网格点建立一个偏微分方程，因此，高运算量和高存储量问题严重设曲面=“(，Y)，HASM最终转换为求解制约着

4、其推广使用。线性代数方程组，“在网格计算时模拟区域会出现整体比较平坦，=B(1)但是局部变化比较大，或者是求解区域整体精度公式(1)的推导过程以及各个符号的含义可以参考要求较低，但又对其中小部分细节信息要求很高[2—4]文献。的情况。对于这样的问题，在均匀的网格上求解HASM适应算法的主要计算步骤为(图1)：是不合理的，尤其是高维的问题，将带来多余的①粗网格模拟，即对整个区域G。以分辨率计算量和存储量。适应法是解决这种问题的一个(粗网格)解算HASM方程组A加矿=，得到粗有效途径I¨。该方法的思想是用粗网格模拟平网格模拟值￡，0。坦区域，

5、地形复杂区域用细网格模拟，从而在保②计算每个GPS点的模拟误差(GPS点处高程证模拟精度同时提高运算速度和减少存储量。适值减去模拟值)，用线性插值构建误差曲面，然后应法差分计算适用于椭圆型方程、双曲线方程以判断每个网格点的误差e，(i=1，2，⋯，n)是否及抛物线方程，并广泛应用于流体力学、空气动满足IeI≥(i=l，2，⋯，n)，如果关系式成收稿日期：2008—12—31；修回日期：2009—03—25．基金项目：国家高新技术发展计划(20o6从12Z2l9)，中国科学院知识创新工程重要方向项目(kzcx2一yw一429)，国家杰出青年

6、科学基金(40825003)，国家科技支撑计划课题(2006BAC08B04)。作者简介：陈传法(1982一)，男，山东沂源人，博士生。目前研究方向：DEM不确定性分析和曲面建模。E—mail：chencf@lreis．ac．cn地球信息科学学报2009年6692个。地形图数据用于生成DEM，GPS采样点用于借助线性插值生成不同分辨率DEM误差曲面。为了反映模拟区域的地形复杂度，本文提供G0了该区域的沟壑矢量图(图2)。Gl2：Gll图1适应算法示意图Fig．1Adaptivealgorithm立，则标记该网格点为加细点，其中为误差阈值。

7、③聚类，即根据标记点空间位置，将其分成不同的精化区域GG：，⋯，G。。h④将精化区域GG。，⋯，G。用h=寻加细，其中，h为上层网格分辨率。⑤用线性插值将粗网格模拟值传递到对应细图2董志塬沟壑矢量图网格GG。，⋯，G，并作为细网格迭代初始Fig．2GulliesinDong-Zhi-·Yuan值。⑥分别在区域GG，⋯，G。解算HASM3．2董志塬DEn模拟方程(^=：。)(i=1，2，⋯，后)。由于董志塬塬面平坦，因此，本文设HASM⑦重复②一⑥直至所有网格点满足精度要求适应算法全局模拟分辨率为160m，误差阈值设为或者达到设定的最细网格

8、层数。40m，即对误差超过40m的网格点聚类，加细模⑧适应法过程生成的多尺度数据用TIN表达。拟。用160m分辨率对研究区域全局模拟，模拟结3模型验证与分析果误差分布如图3所示。比较图2和图3