基于蚁群算法在建模中的应用与发展

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1、基于蚁群算法在建模中的应用与发展Basedonantcolonyalgorithminmodelingtheapplicationanddevelopment12王栋，边超12WANGDong,BIANChao（1.甘肃联合大学电子信息工程学院，兰州730000；2.中国矿业大学银川学院，银川750011）摘要：自动组卷问题是一个多约束条件下的多目标参数优化问题，各个目标之间互相牵制，采用传统算法求解相当困难，导致组卷效率和成功率都比较低。结合自动组卷的多目标组合优化特点，提出一种蚁群算法的自动组卷模型。模型首先根据试卷要求建立试卷质量评价体系，然后根据题型、总分、考试时间等

2、要求建立多约束条件、多目标的数学模型，然后采蚁群算法对该数学模型进行求解，最后输出最优组卷方案。仿真结果表明，蚁群算法充分利用了蚁群算法群体智能特点，提高了组卷效率和成功率，很好满足自动组卷的实时性。关键词：蚁群算法；试卷；数学模型；试题库中图分类号：B841　文献标识码：A　文章编号：1009-0134(2011)12(下)-0075-04Doi:10.3969/j.issn.1009-0134.2011.12(下).260引言1试卷质量评价的指标体系构建随着人工智能技术发展和教学改革不断深入，试卷指标体系是指试卷一些重要参数，是对智能组卷系统越来越受到众多学者的关注。在计

3、试卷的特征和功能进行定性的或定量的描述，因算机辅助教学中，计算机辅助测验（CAT）是其中此试卷的指标系统是实现计算机自动组卷的关键。一个重要组成部分，CAT集组卷、评卷和题库管1）试卷的平均难度。试卷难度是指测试的全理于一体。而计算机自动组卷是CAT最为重要的体学生在该试卷上的失分率，用符号D表示。试部分，因此设计出合理的组卷算法是计算机自动卷难度的计算公式为：[1]组卷系统研究的难点和热点。计算机自动组卷是由计算机自动从试题库中（1）抽取试题，组成一份符合题型、知识点、难度和分数分布等要求的试卷。随机算法抽取试题常不式中，ki表示第i题的分值，Pi表示第i道试题的难题，m表

4、示试卷的总题量。能满足试题要求，易产生无效试卷，因此组卷成2）试卷区分度。试卷分度称之为试卷鉴别力，功率比较低。而回溯试探法组卷算法，该算法当用来衡量试卷对参加测试的不同能力水平学生的试题库比较大时，回溯的次数比较多且组卷时间[5]区分程度，用符号P表示，其计算公式如下：较长。遗传算法具有全局寻优和收敛速度快的特点，但对不同要求试题要设置不同的遗传算法，P＝PH－PL（2）实现比较复杂。因此，开发出一套通用、高效且式中，PH表示考生的高分得分率，PL表示考生成试卷质量高的自动组卷算法对计算机辅助测生低分得分率，P越大表示该试卷区分能力越强。验具有很大的实用价值。3）试卷的信度

5、。试卷信度指测试结论与数据蚁群算法(antcolonyoptimization，ACO)作为的可靠性程度，是衡量试卷质量稳定性和可靠性一种新仿生类模拟进化算法，其模拟自然界蚁群的重要指标，采用如下的估计方法：觅食行为，具有全局搜索和群体智能搜索等优点。将蚁群算法引入到计算机自动组卷中，并通过具（3）体实例对该算法有效性进行预测表明，相对于其他几种常用的自卷组卷算法，蚁群算法的自动组2卷系统提高了组卷成功率，加快了组卷的速度，式中，n表示题总数，S表示考试总分的方差，基本上能够适应自动组卷高成功率、实时性要求。pi表示题目i的通过率，r表示信度系统。收稿日期：2011-05-0

6、3作者简介：王栋（1975－），男，河北行唐人，讲师，硕士，研究方向为通信网络及信息安全。第33卷第12期2011-12(下)【75】第33卷第12期2011-12(下)【75】2自动组卷系统的数学模型6）知识点覆盖面约束。用符号R表示，其定义如下：2.1自动组卷系统的数学模型描述自动组卷是指计算机从题库中选取一定数量（9）的试题组成试卷，使试卷既能满足考查要求又能一般情况下，为了保证试卷的知识点覆盖面，满足用户要求。r大于80%。设一份试卷所含的试题数为m，每一道试题2.2自动组卷问题的目标函数有n个属性指标，则一份试卷就是一个m×n矩根据计算机组卷的数学模型可知，自动组卷

7、阵，即：问题是一个典型的多目标优化问题，其通过利用单目标函数的优化方法对其求解。本文采用目标（4）加权法来对自动组卷进行建模，其基本思想是给每一个目标一个权重，将所有的目标分量乘上各自相应的权重系数，然后再加起来构成一个新的目标矩阵应满足如下的约束条件：目标函数，具体为：1）试卷分数的约束：，具体值由用户（10）设定。2）试卷题型及分数约束。Q表示第t题型分数，t表示题型号，C为选择、判断、填空、简答、计算题等，具体题目类型和和各题分数比例由用户给定，则有：（5）其中，式中，3）总时间。设考试的总时间为