基于dem坡度因子算法改进

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1、基于DEM坡度因子算法改进【摘要】坡度是DEM最基本的地形因子，本文对DEM坡度因子算法进行了理论分析，并通过相关研究提出了在直接算法基础上改进的新坡度计算模型。【关键词】DEM；坡度因子；算法空间分析(SpatialAnalysis)是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息，空间分析是GIS的核心部分之一，在地理数据的应用中发挥着举足轻重的作用.由干空间分析对于空间信息的提取和传输功能，它己成为地理信息系统区别于一般信息系统的标志，也是评价一个地理信息系统功能强弱

2、的主要指标之一。因此，要充分发挥GIS的潜力，在很大程度上依赖于更加弧大的空间分析功能。DEM是地形的一个数学模型，从这个意义上讲，可将DEM看作一个或多个函数的和。如果对函数求一阶导数并进行组合，则可得到一系列的因子值如坡度、坡向、起伏度、变异系数等；如果求二阶导数并进行组合则可得到坡度变化率、坡向变化率、曲率、凸凹系数等。坡度(Slope)作为描述地形特征信息的重要指标。不但能够间接表示地形的起伏形态和结构。而且是水文模型、滑坡监测与分析、地表物质运动、土壤侵蚀、土地利用规划等地学分析模型的墓础数据

3、•在地信息系统中，坡度一般在数字高程模型上通过一定的计算模型计算得到。迄今为止。在DEM上己提出和发展了多种坡度计算数学模型。尽管坡度的理论定义是明确的，然而DEM是地形曲面的微分模拟。算法设计必然存在各种各样的假设。不同假设和前提导致不同的坡度计算模型和结果。这虽然对地形特征的可视化和地形分类影响不大。但对以数值计算为主的地学分析模型的影响却比较显著。（1）坡度因子的定义与数学表达式地面坡度（Slope）可以表述为：地面某点的坡度是过该点的切平面与水平地面的夹角，是高度的变化的最大值比率，表示了地表面

4、在该点的倾斜程度，地面坡度实质是一个微分的概念，地面每一点都有坡度，它是点上的概念，而不是一个面上的概念。地面上某点的坡度是该点高程值变化的一个量，因此，它既有大小也有方向，即坡度是一个矢量，其模等于地表曲面函数在该点的切平面与水平面的夹角的正切值，其方向等于在该平面上沿最大倾斜方向的某一矢量在水平面上的投影方向（方位角），即坡向（如图1）。实际应用中，人们总是将坡度值当作坡度使用。在水土保持研究中，坡度值即为地表曲面函数在该点的切平面与水平面的夹角值。在输出的坡度数据中，坡度有两种计算方式，即坡度（水

5、平面与切平面之间的夹角，其值介于0度〜90度之间）和坡度百分比（高程增量与水平增量之比的百分数，即每百米的高程增量）。由式坡度计算公式知，求解坡面某一点的坡度，关键是求解P和q栅格DEM是以离散形式表示地形曲面，且曲面角数一般也不知道，因此在栅格DEM±对p和q的求解。一般是在局部范围（33窗口）内，通过数值微分方法或局部曲面拟合方法进行。根据对p和q的计算方法，在栅格DEM上利用33移动窗口提取坡度数学模型可以归纳为数据分析法、局部曲面拟合法、空间矢量法和快速傅立叶变换法等。（2）坡度因子算法改进直接

6、法计算的地形坡向只考虑了格网的长、宽比，坡向误差较大；而改进后的直接算法除考虑了格网的长宽比外，还综合考虑了相邻四点的高程影响，能客观地反映地形坡度的走向；经试算，实用算法的计算结果比直接法更接近于曲面拟合法的计算结果。由于曲面拟合法的计算量太大，在计算大型DTM支持的地形坡度时多采用直接法。从公式可看出，直接法只考虑了两相邻点对坡度的影响，还不能完全反映地形坡度，而改进后的实用算法考虑了四个相邻点的影响，能较客观地反映地形坡度，具有较高的实际使用价值。参考文献:［1］刘学军，龚健雅，周启鸣，汤国安.基

7、于DEM坡度坡向算法精度的分析研究［J］.测绘学报，2004,33(3).［2］汤国安，龚健雅，陈正江，成燕辉，王占宏.数字高程模型地形描述精度量化模拟研究［J］•测绘学报，2001,30(4)：361〜365.［3］薛青，孟宪权，黄玺瑛，唐志武•一种地形分析结果的多层次表示及量化方法［JJ.装甲兵工程学院学报，2009(2)