排列组合概率新1答案.doc

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1、排列组合二项式定理概率统计专题答案一．选择题；1~5.CDCBB6~10.AADBC11~15.BCABB16~20.CBABC二．填空题；21.800022.12023.（1）AA=2160(2)AA－AA=3720(3)AA=720(4)AA=144。(5)AA=1440(6)=840。(7)A=5040种(8)A×A×A=72024.2n(n－1)25.—926.81;36;4227.28528.2829．4230.30三．解答题：31.（1）X的可能取值为X=1，2，3，4.X的分布列为：X1234P(2)X的可能取值为X=1，2，3，….X~g(k,)X的分布列为：X12…k

2、…P……EX==（3）X的可能取值为X=1，2，3，4.X的分布列为：X1234P32.解：(Ⅰ)解法一：由题意知，ε的可能取值为0，1，2，3,且所以ε的分布列为ε0123Pε的数学期望为Eε=解法二：根据题设可知因此ε的分布列为（Ⅱ）解法一：用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以AB=C∪D,且C、D互斥，又由互斥事件的概率公式得解法二：用Ak表示“甲队得k分”这一事件，用Bk表示“已队得k分”这一事件，k=0,1,2,3由于事件A3B0,A2B1为互斥事件，故P(AB)=P(A3B0∪A2B1)=P(A3B0)+P(A2B1).33.解.

3、（1）由表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”;所以．（2）的可能取值为元，元，元．，，．的分布列为（元）．……………………10分34.解：（1）一次摸奖中20元彩金的概率，可见可能性很小……4分（2）一次中2元彩金的概率；……6分……8分（3）摊主赔钱还是挣钱由其支付完奖金余额决定，1000次收手续费1000元支付纪念奖需共需支付则余额为1000—692=308元答：摊主应挣钱308元。…………12分（3）另解：摸奖一次得到奖金ξ元，则随机变量ξ的分布列为：摸1000次共需支付692元。则余额为1000—692=

4、308元。35.解：设该观众先答A题所获奖金为元，先答B题所获奖金为元，………………………1分依题意可得可能取的值为：0,，3，的可能取值为：0，2，3………2分∵，，，∴，………………………6分∵，，∴………………………10分∵∴，即∴该观众应先回答B题所获奖金的期望较大．…………………………12分36.解：(Ⅰ)解ξ、η的可能取值都为3，2，1，0．ξ的分布为：依题意，ξ+η=3，故η的分布为：37．解：设表示第辆车在一年内发生此种事故，．由题意知，，独立，且，，．（Ⅰ）该单位一年内获赔的概率为．（Ⅱ）的所有可能值为，，，．，，，．综上知，的分布列为求的期望有两种解法：解法一：由的

5、分布列得（元）．解法二：设表示第辆车一年内的获赔金额，，则有分布列故．同理得，．综上有（元）．38.解(1),,,所以的分布列为0123P的数学期望E()=(2)P()=39.解：（Ⅰ）中国女排取胜的情况有两种：①中国女排连胜三局②中国女排在第2局到第4局中赢两局，且第5局赢。故中国女排取胜的概率为（Ⅱ）比赛总局数的可能取值为3，4，5.则，的分布列为:345P40．解：（I）解法一：“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为，则解法二：“一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件记为A”，“一次取出的3个小球上有两个数字相同”的事件记为，则事件和事件是互斥事件，因为，所以．（II

6、）由题意有可能的取值为：2，3，4，5．所以随机变量的概率分布为2345因此的数学期望为（Ⅲ）“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为，则