复件高一数学必修一第一章集合与函数概念单元测试1.doc

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1、高一数学必修一第一章集合与函数概念单元测试1一、选择题1.函数的定义域是A.B.C.D.2.已知函数，，则的值为()A.13B.C.7D.3.若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（）A．－，+∞）B．（－∞，－C．，+∞）D．（－∞，4.在函数中，若，则的值是A．B．C．D．5.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．6．设函数f(x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（D）A．f(a)>f(2a)B．f(a2)

2、偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则()A．f(3)

3、x

4、，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是(　　)A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值二、填空题9.用集合表示图中阴影部分：49．10．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，

5、在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是x=11．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是{}；.12．若函数f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是[0，+]；.13.若集合，且，则实数的值为____或或0__________14.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,　则在时的解析式是_______________15．设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5

6、)＝.16．已知函数f(x)＝　(a≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．17.设定义在上的函数满足，若，则__________17.　，∴三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．18.已知函数，且对任意的实数都有成立.4（1）求实数的值；（2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数.18.解析：（1）由f(1+x)=f(1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b，整理得：(a＋2)x＝0，由于对任意的x都成立，∴a＝－2.（2）根据（1）可知f(x)=

7、x2－2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，＋∞）上是增函数.设，则＝（）－（）＝（）－2（）＝（）（－2）∵，则＞0，且－2＞2－2＝0，∴＞0，即，故函数f(x)在区间[1，＋∞）上是增函数.19.指出函数在上的单调性，并证明之.20.(本题满分16分)已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值。（2）求的解析式。（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。20.解析：（1）令，则由已知4∴（2）令，则又∵∴（3）不等式即即当时，，又恒成立

8、故又在上是单调函数，故有∴∴∩=4