高一数学必修①第一章_集合与函数概念讲义

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1、第一章集合与函数概念心智家三优教育高一特训营数学教学进度表课节讲授内容内容描述课后安排1-2节初高中衔接课1.高中必备知识和衔接知识2.高中数学学习方法指导入学测试模拟题3-4节1.1集合(一)1.集合的含义与表示2.集合的关系同步练习一5-6节1.1集合(二)1.集合的基本运算2.集合综合习题课同步练习二集合测试7-8节1.2函数及其表示（一）1.讲解集合测试2.函数的概念同步练习三9-10节1.2函数及其表示（二）1.函数的表示法2.函数定义域、解析式的求法同步练习四11-12节1.3函数的基本性质（一）函数的单调性同步练习五

2、13-14节1.3函数的基本性质（二）函数的最值同步练习六15-16节1.3函数的基本性质（三）函数的奇偶性同步练习七17-18节函数的基本性质综合（一）函数基本性质综合函数测试19-20节函数的基本性质综合（二）1.评讲函数测试2.总结做题方法同步练习八21-22节2.1指数函数（一）1.指数运算2.指数函数同步练习九23-24节2.1指数函数（二）1.指数函数性质2.评讲习题同步练习十25-26节2.2对数函数（一）1.对数与对数运算2.对数函数同步练习十一27-28节2.2对数函数（二）1.对数函数的性质2.幂函数月考模拟测

3、试题29-30节3.1函数与方程1.方程的根与函数的零点2.二分法求方程的近似解同步练习十二21第一章集合与函数概念第1讲§1.1.1集合的含义与表示¤学习目标：通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征.¤知识要点：1.把一些元素组成的总体叫作集合（set），其元素具有三个特征，即确定性、互异性、无序性.2.集合的表示方法有两种：列举法，即把集合的元素一一列举出来

4、，并用花括号“{}”括起来，基本形式为，适用于有限集或元素间存在规律的无限集.描述法，即用集合所含元素的共同特征来表示，基本形式为，既要关注代表元素x，也要把握其属性，适用于无限集.3.通常用大写拉丁字母表示集合.要记住一些常见数集的表示，如自然数集N，正整数集或，整数集Z，有理数集Q，实数集R.4.元素与集合之间的关系是属于（belongto）与不属于（notbelongto），分别用符号、表示，例如，.¤例题精讲：【例1】试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）由方程的所有实数根组成的集合；（2）大于2且小于7的整数.【例2

5、】用适当的符号填空：已知，，则有：17A；－5A；17B.【例3】试选择适当的方法表示下列集合：（教材P6练习题2，P13A组题4）（1）一次函数与的图象的交点组成的集合；（2）二次函数的函数值组成的集合；（3）反比例函数的自变量的值组成的集合.*【例4】已知集合，试用列举法表示集合A．21第一章集合与函数概念第1练§1.1.1集合的含义与表示※基础达标1．以下元素的全体不能够构成集合的是（）.A.中国古代四大发明B.地球上的小河流C.方程的实数解D.周长为10cm的三角形2．方程组的解集是（）.A.B.C.D.3．给出下列关系：

6、①；②；③；④.其中正确的个数是（）.A.1B.2C.3D.44．有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为或{3，2，1}；（3）方程的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合是有限集.其中正确的说法是（）.A.只有（1）和（4）B.只有（2）和（3）C.只有（2）D.以上四种说法都不对5．下列各组中的两个集合M和N,表示同一集合的是（）.A.,B.,C.,D.,6．已知实数，集合，则a与B的关系是.7．已知，则集合中元素x所应满足的条件为.※能力提高8．试选择适当的方法表示下列集合：

7、（1）二次函数的函数值组成的集合；（2）函数的自变量的值组成的集合.9．已知集合，试用列举法表示集合A.※探究创新10．给出下列集合：①{(x，y)

8、x≠1，y≠1，x≠2，y≠-3}；②③；④{(x，y)

9、[(x-1)2+(y-1)2]·[(x-2)2+(y+3)2]≠0}．其中不能表示“在直角坐标系xOy平面内，除去点（1，1），（2，-3）之外的所有点的集合”的序号有.21第一章集合与函数概念第2讲§1.1.2集合间的基本关系¤学习目标：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义；

10、能利用Venn图表达集合间的关系.¤知识要点：1.一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，则说两个集合有包含关系，其中集合A是集合B的子集（subset），记作（或），读作“A含于B”（或“B包含A”）.2.如果集