“数的开方”复习课.doc

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“数的开方”复习课一、知识回顾：1、“数的平方根”定义：________________________________________________________________________________________________________________________________2、“数的平方根”可记作：__________________________________________________3、“数的算术平方根”定义：___________________________________________________________________________________________________________________________4、“数的算术平方根”可记作：______________________________________________5、平方根的性质：正数有_________个平方根，它们__________________；零有_________个平方根，就是_________；负数_________平方根。6、“平方根”的定义：_________________________________________________________7、“数的立方根”定义：_______________________________________________________________________________________________________________________________8、“数的立方根”可记作：__________________________________________________9、“开立方”定义：__________________________________________________________10、“立方根的性质”：正数有_________个_________的立方根；负数有_________个_________的立方根；零的立方根是_________。任何实数都有_________立方根。11、“无理数”定义：__________________________________________________________12、“实数”定义：___________________________________________________________13、“实数的分类”方法：方法一：（按有理、无理分类）方法二：（按大小分类）二、基础练习：1、判断题：（1）的立方根是，的平方根是。（）（2）的算术平方根是9。（）（3）数轴上的点表示的数，不是有理数，必定是无理数。（）（4）无理数包括正无理数，负无理数和零。（）（5）数轴上介于两个有理数之间有无数个无理数。（）（6）带根号的数是无理数。（）（7）对于任意实数必有。（）（8）（）2、填空题：（1）64的平方根是_________，立方根是_________，算术平方根是_________，立方根的相反数是_________。（2）若的立方根等它的平方根，则_________。（3）若，则_________。（4）_________，_________，的平方根是_________。（5）_________，的立方根是_________。（6）的立方根是_________，的平方根是_________。（7）比较大小：_________1.7，_________。（8）_________，的相反数是_________。（9）当_________时，。（10）若，则_________。（11）绝对值小于的整数是：____________________________________（12）计算_________（13）若，则_________（14）已知，且，则的所有可能的整数值是_________。 （15）已知，则_________。（16）在、、、、、、、0、、3.14、中，无理数是__________________________________________________________，有理数是__________________________________________________________________。（17）一个数的平方根是与，这个数是_________。（18）若成立，则_________。（19）若，则的取值范围是_________。（20）实数在数轴上的位置如图：则化简_________三、技能训练：1、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）2、比较下列各数的大小：（1）与（2）与3、求下列各式中的：（1）（2）4、半径为的球的体积为，今测得一球的体积为，求此球的半径。（精确到0.1cm）5、用画图的方法，在数轴上找出来表示的点。四、探究创新：1、若，求的值。2、如果的立方根是4，求的平方根。3、已知：、为为有理数，且，求的值。4、已知，，且，求的值。5、观察10、20、30、40、50、60、70、80、90、100的算术平方根和立方根，有什么规律？这些数字换为、、、、、、、、、 时，又有什么规律？