数的开方复习课

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1、数的开方复习课眉山市东坡区实验中学王志数的开方复习课复习目标：进一步掌握平方根、算术平方根、立方根、无理数的概念通过本节复习，进一步提高学生逻辑思维能力和运算能力，使所学知识融会贯通。通过一些规律题的练习，进一步激发学生探索数学奥秘的兴趣。重点难点：重点：平方根、立方根的概念、性质的复习巩固。难点：解一些难题的分析与思维点拔。教学方式：探究式与启发式的讲练结合知识再现A、平方根与立方根：平方根的概念：如果一个数①_____等于a，那么这个数叫做a的平方根。平方根的意义：正数有②____个平方根，它们③__________。0的平方根④_____。负

2、数⑤_____平方根。立方根的概念：如果一个数的⑥_____等于a，那么这个数叫做a的立方根。立方根的意义：正数的一个⑦___的立方根。0的立方根是⑧___。负数有一个⑨___的立方根。平方两互为相反数0没有立方正0负知识再现B、实数与数轴1、实数：有理数：有限小数或①________小数叫有理数。无理数：②__________小数叫无理数。2、数轴：实数与数轴上的点是③________的关系。无限循环无限不循环一一对应C、实数的分类：1、按定义分：知识再现2、实数按大小分[分析]根据一个非负数的平方根是两个互为相反的数可得（2m-6）+(3+m)

3、=0，解出后就可以求出原来的数。（三）、典例精析：例1：如果一个非负数平方根为2m-6和3+m，求这个数。（三）、典例精析：例1：如果一个非负数平方根为2m-6和3+m，求这个数。[解]∵一个正数的平方根有两个，它们互为相反数∴（2m-6）+(3+m)=0,解之得m=1∵3+m=4,∴4是所求的非负数的一个平方根∴所求的非负数是16.例2：已知

4、a+2

5、=0,b是25的算术平方根，c是-27的立方根，求的值______。思路分析：欲求的值，就是分别将a,b,c的值求出来，再代入代数式即可。答案：－例3：将下列各数对应的序号填在相应的大括号里－②0.

6、8③－⑾

7、－

8、0－自然数集合：{}有理数集合：{}正数集合：{}分数集合：{}无理数集合：{}①④－2⑤⑥⑦⑧⑨⑩④⑨①②③④⑤⑦⑨⑩⑾②④⑥⑦⑧①②③⑦⑩⑥⑧例4：已知a是的整数部分，b是的小数部分，求2a+b的值。解：∵16<19<25,∴＜＜即4＜＜5，∴a=4,b=-4,∴2a+b=8+-4=4+(四)自主反馈DD1、下列说法中，正确的是（）A、实数可分为有理数、无理数和0。B、无理数就是无限小数。C、有理数就是有限小数。D、无论是有理数，还是无理数，都可以用数轴上的点表示。2、有下列说法：①两个有理数的和是有理数；②两个无理数的和是无理数

9、；③两个有理数的积是有理数；④两个无理数的积是无理数；⑤一个有理数和一个无理数的和是无理数。其中说正确的说法是（）A、①③B、①②③C、②③④D、①③⑤(四)自主反馈AD3、和数轴上的点一一对应的是（）A、整数B、有理数C、无理数D、实数4、下列命题中，正确的是（）A、相反数等于它本身的实数只有0B、倒数等于它本身的实数只有1C、绝对值等于它本身的实数只有0和1D、算术平方根等于它本身的实数只有1(四)自主反馈－2＋C5、若│χ＋│＋（y－）2=0则（xy）2008等于（）A、2008B、－2008C、1D、－16、2－的相反数是（－2＋），它的绝

10、对值是（）。(四)自主反馈±7、平方后等于17的实数是（）8、若a有一个平方根等于它的立方根，则3a2＋1=（）。1或49、已知a，b是两个连续整数，且a＜＜b，则a＋b=（）。5