小学数学有效教学案例及反思之四.doc

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1、小学数学有效教学案例及反思之四《鸡兔同笼》教学设计及反思教学内容：数学广角《鸡兔同笼》。教学目标：1、知识与技能目标：了解“鸡兔同笼”问题，通过已学过的列表法让学生理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。2、过程与方法目标：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力,感受到解决实际问题策略的多样性。3、情感态度与价值观目标：感受古代数学问题的趣味性，增强学习数学的兴趣，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。教学重点：用假设法来解决鸡兔同笼问题。教学难点：理解假设法的算理。教具：课件，实物投影。教学过程：一、创设情境，引入新课1、游戏:猜硬币。老师口袋里有1元和5角的硬币

2、，共10枚，猜猜有多少钱？最少多少钱？为什么？最多多少钱？为什么？我口袋里有8元5角，请问有几枚1元的，几枚5角的？2、谈话引入。二、探究新知（出示例题）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：知道意思吗？谁解释一下？这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（课件出示）师：这道题中的数字较大，为了便于同学们探究，我们化繁为简，先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。[渗透化繁为简的思想方法]例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？（课件出示

3、）学生读题，找出条件和问题。1、教学列表法。师：要求鸡兔各有几只？咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜）师：到底谁猜对了？如何验证呢？（算出脚的只数）师：刚才我们是随意猜的，其实大家刚才的猜想可以有一定的上顺序。翻开课本113页，完成课本上的表格。师：找到答案了吗？怎么找到的？（根据学生的回答出示表格）师：象这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。（板书：列表法）2、介绍假设法师：观察这个表格，你发现了什么？学生会有不同的答案。师：大家想，如果鸡兔有很多很多，列表法还方便吗？师：先来看第一种情况，8和0是什么意思？（假设笼子里全是鸡）这样共有几只脚？实

4、际脚的只数是26，为什么少了10只脚？生：是因为我们把兔当成鸡算了，一只兔少算了两只脚，5只兔就少算了10只脚。师：用我们刚才发现的规律：我们应增加几只兔，减少几只鸡，脚的只数会变成26呢？为什么？师：你能把我们刚才分析的过程用算式表示出来吗？（学生列式，指名板演，并说说自己是怎么想的）列式：假设全是鸡8×2=16（只）26-16=10（只）4-2=2（只）兔的只数10÷2=5（只）鸡的只数8-3=5（只）生：假设全是鸡，就有16只脚。师：为什么少了10只脚？生：因为我们把兔当成鸡算了，一只兔少算了两只脚，少算了10只脚里有多少个2只，就有多少只兔。师：说得真好

5、，大家明白了吗？谁再来说说。师：为了让大家进一步了解这种算法，大家看大屏幕。（电脑演示动画过程）[课件动态演示，加深算理的理解，发展学生的思维水平]师：刚才我们假设笼子里都是鸡，解决了这个问题，假设笼子里都是兔，如何解决这个问题呢？可以和你的同桌讨论写出算式，并说说自己是怎么想的。师：刚才同学们用两种思路算出鸡5只，兔3只。是否正确，如何验证？生：算出脚的只数。5只兔，3只鸡，一共26只脚。所以答案是正确的。师：解答完题一定要检验，我们要养成检验的习惯。师：刚才我们通过列表法，我们想出了两种算法，一种是假设全是兔，一种是假设全是鸡，这种方法叫做假设法。（板书：假

6、设法）[沟通列表法与假设法之间的联系，由表格的分析过渡到假设法。]3、自学方程法。师：你还可以用别的方法解答这道题吗？（板书：方程解法）学生看书自学。师：方程是根据什么等量关系式？生：每只兔的脚数×兔的只数＋每只鸡的脚数×鸡的只数=脚的总只数师：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？你比较喜欢哪一种方法？你认为哪一种方法一般都能适用？师：解决这类问题方法很多，可以用列表法，可以用假设法，可以用列方程。当数据较大时，列表法则不适用，而假设法和方程法就具有一般性，不管数据较大或较小时都可以用。[在掌握多种解题方法的基础上，注意优化解题方法]三、应用方法

7、，解决问题师：请你用我们这节课学到的假设法解答《孙子算经》里的问题。（交流订正，学生介绍自己的算法，并说算理）师：想知道古人解答这道题时是怎么做的吗？（电脑出示“阅读资料”，了解“抬脚法”[感受古人的聪明才智，增强民族自豪感。]师：同学们，鸡兔同笼问题也传到日本，让我们看一道日本民间流行的题。（做一做的1）请用你喜欢的方法完成。[既对鸡兔同笼问题及时巩固，也可以对假设法的思想得到更好的理解]四、课堂小结。师：通过这节课的学习，我们学到了一种什么数学方法？（假设法）师：生活中，鸡兔同笼的问题有许多变式，我们学到的假设法不仅仅用来解决鸡兔同笼的问题，更多的是用来解决

8、鸡兔同笼类似的问题，所以