2014年度第一学期高一数学期中考试卷.doc

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1、2014年度第一学期高一数学期中考试卷一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列命题正确的是（D）A．很小的实数可以构成集合。B．集合与集合是同一个集合。C．自然数集中最小的数是。D．空集是任何集合的子集。2．设集合A和B都是坐标平面上的点集{(x，y)

2、x∈R，y∈R}，映射f：A→B使集合A中的元素(x，y)映射成集合B中的元素(x＋y，x－y)，则在映射f下，象(2,1)的原象是(　B　)A．(3,1)B.C．(，－)D．(1,3)3．(log29)·(log34)等于(

3、　D　)A.B.C．2D．44.已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是（D）A.0

4、单位长度，再向上平移2个单位长度；B．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度；C．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度；D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度.9．设f(x)＝g(x)＝则f(g(π))的值为(　B　)A．1B．0C．－1D．π10．方程

5、x2－2x

6、＝a2＋1(a∈R＋)的解的个数是(　B　)A．1　　B．2　　　　C．3　　　　D．411．在下列区间中，函数f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为(　C　)A．(－，0)B．(0，)C．(，)D．(，)12设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)

7、＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有CA．f()0的x的取值范围是___(-1,0)∪(1，＋∞)_____．16．已知是R上

8、的增函数，那么a的取值范围是[2,3)。三、解答题：本大题共3小题,共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合,.(1)求;（2）若,求的取值范围。18、（1）化简；（2）若，且，求实数的取值范围．19.已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；(3)当a＝1时，求f(

9、x

10、)的单调区间．20．已知函数f(x)＝loga(a>0，b>0，a≠1)．(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性．

11、[2,3)21.定义在R上的增函数y＝f(x)对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．(1)求f(0)；(2)求证：f(x)为奇函数；(3)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．22.已知是奇函数.（1）求的值；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.