关于数学概念教学的几点认识.pdf

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1、专题论析ZHONGXUEJIAOXUECANKAO关于数学概念教学的几点认识四川宜宾市一中(644000)谢国松概念教学是整个数学教学活动中的一个重要环节，够正确地表述概念的内容．引导学生掌握数学概念不能直接影响教师的后继教学和学生的后继学习．数学概念局限于对概念内涵和外延的抽象理解，必须向他们提供的掌握是运算和推理的基础，是培养学生思维能力的关必要的感性材料，如实物、模具、图表等．感性材料不仅键，学生掌握数学概念的过程就是他们数学能力得以持是形成数学概念的基础，而且是引发学生进行积极思维续发展的过程．学生的数学基础知识薄弱，思维素质能和想象的手段

2、．感性材料越丰富，掌握相应的抽象的数力不高，往往与他们的数学概念不清有关．学概念就越容易；相反，缺乏感性材料的支持，往往会导一致对数学概念的曲解和表面化．例如在进行向量概念教、数学概念的含义一般地，数学概念是指数学学科中具有共同属性的学时，可以联系物理中的“矢量”：力、速度、位移、加速度对象或性质的全体，是人脑对客观事物中有关数或形的等概念，说明向量是既有大小又有方向的量．否则，很难关系的本质属性的反映．概念通常包括四个方面：概念说清楚什么是向量．的名称、定义、例子和属性．以概念“圆”为例，词“圆”是2．适当地运用变式和对比．向学生提供感性材料概念

3、的名称；“平面上到定点的距离等于定长的点的集时，往往由于感性材料的某些片面性而使学生忽略对事合叫做圆”是概念的定义；符合定义特征的具体图形都物本质属性的认识，影响他们数学概念的形成．因此，有必要适当地运用变式和对比．例如在进行向量相关概念是“圆”的例子，称为正例，否则叫反例；“圆”的属性有：的教学时，可以出示题组：判断下列命题的真假(1)有向是平面图形、封闭的、存在一个圆心、圆心到圆上各点的线段就是向量：(2)零向量都相等；(3)零向量没有方向；距离为定长(半径)等等．人们对事物的认识跟所掌握的(4)若AB／／CD，则AB／／CD；(5)若a／／b

4、，6／／c，则a／／c．知识有密切的联系，随着知识的积累、认识的加深，概念通过对以上命题的判断，学生可以纠正对向量概念的错在不断发展和完善．误认识．二、数学概念教学的基本目标3．运用数学概念．学生掌握概念不仅是一个由个别数学概念教学的基本目标是帮助学生形成数学概到一般的过程，而且也是一个由一般到个别的过程．只念，并且能够灵活的运用概念解决相关问题，同化已经有经过这样多次的反复，才能使学生真正掌握数学概形成的认知结构，培养数学能力．而数学概念的形成需念．这就需要引导学生运用数学概念，去解决生活中的要学生进行积极复杂的心理加工活动，不是老师的简单实际问

5、题．通过运用、验证、加深、丰富和巩固他们对数灌输和学生死记定义所能奏效的．个体所掌握的数学概学概念的掌握．例如在进行指数函数教学的时候，应该念是与他本人的数学认知结构水平相适应的，即同一个抓住“形如一(a>O且口≠1)的函数叫做指数函数”数学概念，由于认知结构水平的不同，存在着不同水平的本质属性，同时设计提问：以下函数是指数函数吗?的理解．认知心理学家还认为，随着知识结构的不断完(1)一-2；(2)y-(-2)；(3)一3×2；(4)—z．通善，学生对概念的认识会出现从具体水平向概念性水平过概念运用，学生才能够正确地认识指数函数的概念．发展，从不科

6、学的甚至错误的日常概念向科学的概念发4．同化认知结构．随着年龄的增加，学生的认知水展．平在提高，他们的认知结构中的知识越来越丰富，所掌三、数学概念教学的几个阶段握的概念也越来越成系统，相应的，概念同化也逐渐成数学概念的教学一般来说要经历概念的形成、概念为他们获得概念的主要形式．学生必须积极主动地使这的表述、概念的辨析、概念的应用(包括概念所涉及的数种具有潜在意义的新概念与他认知结构中的有关观念学思想方法的运用)等阶段．因此，在进行数学概念的教发生相互作用，改造旧知识，使新概念与已有认知结构学时以下几个阶段是必不可少的．中的相关知识进一步分化和融会贯

7、通．1．提供必要的感性材料，帮助学生形成概念，并能(下转第7页)15E-mail：zxjxcklk@163．eoml名师论坛ZHONGXUEJIAOXUECANKAO三、另辟蹊径失败的种种探索，怎样在头脑大量的认知中总结出最精“另辟蹊径”是探究课的核心环节，在教师提出的华的思想、方法，这对学生而言是比较模糊的，需要教师“问题”或根据学生自主发现的“问题”引导下，让学生学引导、升华．通过这一环节的教学，教师要着重提高学生习怎样从问题的条件或结论所具有的特征，通过自主转的信息素养，包括：高效获取信息的能力，熟练、批判性换思维角度，寻求出区别于常规解题方

8、案的办法．地评价信息的能力，有效吸收、存储、快速提取信息的能本节课的“变式训练”很特别，说“特别”，是因为课力，传达信息、