傅立叶描述子识别物体的形状.pdf

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1、第39卷第12期计算机研究与发展Voi.39，No.122002年12月JOURNALOFCOMPUTERRESEARCHANDDEVELOPMENTDec.2002!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!傅立叶描述子识别物体的形状王涛!刘文印"孙家广!张宏江"!（清华大学计算机科学与技术系北京100084）"（微软亚洲研究院北京100080）（wangtao@ncc.cs.tsinghua.edu.cn）摘要傅立叶描述子是分析和识别物体形状的重要

2、方法之一.利用基于曲线多边形近似的连续傅立叶变换方法计算傅立叶描述子，并通过形状的主方向消除边界起始点相位影响的方法，定义了新的具有旋转、平移和尺度不变性的归一化傅立叶描述子.与使用离散傅立叶变换和模归一化的传统傅立叶描述子相比，新的归一化傅立叶描述子同时保留了模与相位特性，因此能够更好地识别物体的形状.实验表明这种新的归一化傅立叶描述子比传统的傅立叶描述子能够更加高效、准确地识别物体的形状.关键词多边形近似，傅立叶描述子，形状主方向，形状识别中图法分类号TP391.41USINGFOURIERDESCRIPTORSTORECOGN

3、IZEOBJECT’SSHAPEWANGTao!，LIUWen-yin"，SUNJia-Guang!，andZHANGHong-Jiang"!（DepartmentofComputerScienceandTechnology，TsinghuaUniuersity，Beijing100084）"（MicrosoftResearchAsia，Beijing100080）AbstractFourierdescriptorisanimportantmethodusedinshapeanaiysisandrecognition.Inthisp

4、aper，anefficientandaccuratemethodisusedtocaicuiateFourierdescriptorsoftheshapebypoiygonaiapproximation，andamethodofremovingthephaseeffectofthestartpointoftheborderthroughashape’smainorientationispresented.AnewnormaiizedFourierdescriptorisdefined，whichisinvariantinthero

5、tation，transiationandscaietransform.TheexperimentsshowtheaccuracyandefficiencyofthenewnormaiizedFourierdescriptorsinshaperecognition.Keywordspoiygonapproximation，Fourierdescriptor，shapeorientation，shaperecognition重心的距离以及边界上的点随弧长变化的切线方向1引言和曲率等.基于不同的形状表示方式，许多种形状识别方法已经被提出

6、，如：基于边界特征点［1］，不变物体的形状识别是模式识别研究的重要方向，矩［2］，傅立叶描述子［3~5］和自回归模型［6］等方法.在广泛应用于图像分析、机器视觉和目标识别等应用日常生活中，人类的视觉能够很容易地根据边界信领域中.在计算机中物体的形状有多种表示方式，息识别物体的形状；但对于机器来说，自动识别任意如：边界曲线上各点的坐标序列，边界上的点到物体物体的形状却相当复杂.当物体发生平移、旋转、尺原稿收到日期：2001-02-12；修改稿收到日期：2002-06-25本课题得到国家自然科学基金（69902004）和国家重点攻关项目

7、基金（2001BA201A07）资助本文的部分研究为第1作者在微软中国研究院见习期间所作l2期王涛等：傅立叶描述子识别物体的形状l7l5度变换甚至扭曲、遮挡后，使计算机快速、准确的识逆时针排列的像素点坐标P0，Pl，⋯，PN来描述物别任意物体的形状仍然是一件相当困难的事情.体的形状（其中P0=PN）.为了去除冗余数据点减Kauppien比较了各种典型形状识别方法的能少傅立叶变换的计算量和消除轮廓曲线的噪声影力［3］，实验表明基于物体轮廓坐标序列的傅立叶描响，在给定的近似精度D条件下（如l~2个像素）述子具有最佳的形状识别性能.傅立叶

8、描述子的基用数字曲线的多边形近似算法提取边界特征点作为本思想是：假定物体的形状是一条封闭的曲线，沿边原轮廓曲线的近似［7，8］，如图l所示：界曲线上的一个动点P（l）的坐标变化x（l）+（yl）（P（l）坐标用复数形式表示）是一个以形