傅立叶描述子图像识别研究报告

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1、傅立叶描述子图像识别研究报告摘要：木文的H的是研究归一化后的傅甩叶描述子所具有的仲缩、平移、旋转不变性，以及用傅甩叶描述子提取测试图片的特征，丼用傅取叶描述子计筇两幅相似图像的距离，然后.4预先给记的阈tfi进行比较，以此来判断这两幅图像是否是一类

2、1

3、秘。本文首先川c编程计算出所给测试图片的归一化后的Fourier描述子，丼对图像进行识别分类、在图像识别分类部分采取计算两副图像的距离分法处理，通过与阈位比较来判断这两副图像是否为一类目标即当两个固标之闽的距离大丁•某阈位时，认定为两类11标，否

4、则认为同类H标。在Fourier拙述子计爲巾对Fourier拙述子进彳丫归化处理，实验表明归一化的Fourier拙述子M-有很好的平移、旋转、尺没伸缩不变性。在:实验中easy组的图像可以较好识别，而其它组的图像识别率不i?'i。关键词：Fourier描述子，阈值，归一化处理，识别1本次作业完成的工作采用c编写计算出所给测试图厂f的Fourier描述了•程序与"Fourier归一化61序以及它的有关程序。在图像识别分类程序屮根裾两幅图像的距离与设定的阈值比较来判断这两副图像是否为一类目标即当两个

5、目标之间的距离大于某阈值时，认定为两类H标，否则认为同类H标。2算法基本思想2.1傅立叶描述子傅立叶描述子，是物体形状边界曲线的傅立叶变换系数，足物体边界ilh线信号的频域分析结果。它是一种描述不受起始点移动尺寸变化及旋转影响的ilh线的方法。傅立叶描述子的基本思想，是把坐标的序列点看作复数：5（^）=5（^）+jy（k）即x轴作为实轴，y轴作为虚轴，边界的性质不变。这种表示方法的优点，是将一个二维问题简化成一个一维问题。对s（k）的傅立叶变换为：a⑻=s（k）e-j2KllUN*=0傅立叶描述

6、子序列沁（W）｝反映了原曲线的形状特征，同吋，山于傅立叶变换具有能量集屮性，因此，少量的傅立叶描述子就可以重构出原曲线。对于一个64点的正方形，用前M（似分别収2、4、8、16、24、32、40、48、56、61、62）个傅立叶系数重构了原轮廓曲线1。当M>8以后，重构轮廓形状就偏向正方形了。这说明，少量的傅立叶系数就可以很好地描述轮廓特征。由于傅立叶变换将序列的主要能景集屮在了低频系数上，因此，傅立叶描述子的低频系数反映了轮廓曲线的整体形状，而轮廓的细节反映在了高频系数上。第1个傅立叶描述子（

7、即直流景）为所杏轮廓曲线上的点的x少标和y坐标的均位（以复数形式表示），它即为轮廓的质心，给出了轮廓的位置信息。我们希盥所构造的描述子A有平移、旋转和尺度不变性且对轮廓起始点不敏感。但这里介绍的基木傅立叶描述子不具备这些性质。表1给出了基木傅立叶描述了在旋转、平移、尺度仲缩f与原描述了之叫的数学关系。的影响，设后我们发现当图形仲缩汉后对应的傅立叶系数“（w）也是相应的乘以汉，我们选择描述子6/（幻=1*)1u>1，a(l)为类型绘描子述描叶立傅原轮廓z(\0旋转ye7SIIrs•/Wz(6

8、/IIr6/平移+IIgs/A+lzwz(IIAi仲缩17saIIss17-3起点变化1II5P1II^农1.关系农第二个系数），这样便可消除比例放人对描述子的影响了。2.2傅立叶描述子归一化由上表我们知道傅立叶算子与阁形边界的尺度方叫，起始点的选择奋关。因此-•般对傅立叶描述子归一化r;再进行识别，这样就具奋了旋转、〒移和尺度不变性的特性。从上而的式子4以发现当阁形平移后，仅仅改变了＜0）的值,我们可知＜0）为图形的对s(k)即对应程序巾ContourSt数组进行傅立叶转换，其屮对于傅

9、立叶系数tz(Z),它的计算方法为对ContourSt巾母个少标点5(幻(以S数表示)乘2@/256得积的求和，下而分析S(k)e七叭56的计算方法。其5(y)=ContourSt[2j]+iContourSt[2j+1]e_2功7256=cos(-2^z>7256)+zsin(-2^zj/256)所以255=工ContourSt[2y]cos(-2zzy7256)-Co/伽f.St[2j+l]sin(-2?n/7256)J=0255sin(-2^7256)+1]cos(-2^7256)求取a(

10、0)到a(ll)。由于不考虑a(0)，固只质心，其给出丫阁形的位置信息。因而对图形做判别时，可不考虑＜0）分fi。当图形旋转或起始点发中变化后对应傅立叶系数au）的模即a'（u）与原系数的模即a（u）是相等的，所以当我们对傅立叶系数収模U可以消除旋转及起点变化对描述子取61（1）到a（l1）。分别对＜1）到1）取模,并进一步得到離）（M从2取到11）并存放至数组屮。在积序屮求取归一化的傅立叶描述子函数为fouria函数，其参数为2个数组指针，其中以Contour2对应重新采样后的轮廓点