UG集与Vague集的内在联系.pdf

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1、第33卷第7期华中科技大学学报（自然科学版）Vol.33No.72005年7月J.~uazhongUniv.ofSci.&Tech（.NatureScienceedition）July2005UG集与Vague集的内在联系王清印吕瑞华（河北经贸大学不确定性系统研究所，石家庄050091）摘要：在剖析UG集与Vague集概念内涵基础上，揭示了它们之间的区别与联系；Vague集利用闭区间［0，1］描述了所研究事物与客观标准的“同、反、非”现象；UG集利用闭区间［-1，1］描述了所研究事物与客观标准的“反、非、同、异”现象；可知UG集的内涵比Vague集的内涵更深刻；用Va

2、gue集描述的事物可用UG集描述.于是可用UG集求解问题的方法求解Vague集所能解决的问题；并通过多目标决策例子探讨了用UG集合理论所能解决的问题的具体方法，为拓展UG集的应用前景开拓了新路.关键词：UG集；Vague集；内在联系中图分类号：N941.5文献标识码：A文章编号：1671-4512（2005）07-0115-04TheintrinsicrelationbetweenUgsetandvaguesetWangGingyinLuruihuaAbstract：DiscussingtheconnotationsoftheUGsetandVagueset，this

3、paperhasfoundintrinsicrelationbetweenthem，andverifiedtheirvaliditytobeverygoodinthedemonstrationexampleofmultipleobjectivedecision-making.“Identical”or“opposite”or“not”phenomenonexistingbetweenresearchedthingsandobjectivestandardsaredescribedwithVaguesetin［0，1］.“Identical”or“opposite”or

4、“not”or“differen-tial”phenomenonbetweenresearchedthingsandobjectivestandardsaredescribedwithUGsetin［-1，1］.ItisknownthatthecontentofUGsetisdeeperthanthecontentofVagueset.Thephenomenontode-scribewithVaguesetcanbedescribedwiththeUGset.BasedontheintrinsicrelationbetweenUGsetandVagueset，thep

5、roblemtosolvewithVaguesetcanbesolvedwiththeUGset.TheapplicationofVaguesetcanberesearchedfurtherwithUGsettheory，beinganewwaytodeveloptheapplicationofUGset.Keywords：UGset；vagueset；intrinsicrelationWangOingyinProf.；InsititeforUncertaintySystemStudies；~ebeiUniv.ofeconomacsandTrade，Shijiazhu

6、ang050091，China.文献［1］中给出了泛灰（UniversalGrey，简记为UG）集的概念，文献［2，3］中讨论了UG数的!Vague集与UG集的区别与联系代数运算；文献［4，5］中给出了广义UG集定义，并通过实例说明了它的实际意义.目前，已初步形!.!基本概念成了包含经典数学在内的不确定性数学体系［3］，定义!称A为论域U上的Vague子集，是并在实践中展现了其应用价值［6］.1993年，文献指给定了从U到［0，1］上的两个映射，Vu6Ac［7］中建立了Vague集概念，文献［8，9］讨论了多U，IA：U、［0，1］，IA（u）是由支持u的证据所导目标

7、模糊决策的Vague集方法.本文将在概述出的肯定隶属度的下界；fA：U、［0，1］，fA（u）是UG集与Vague集概念基础上，讨论它们的内在反对u的证据所导出的否定隶属度的下界，联系，并通过应用实例进行验证.IA（u）+fA（u）＜1.元素u在Vague集的隶属度收稿日期：2004-10-16.作者简介：王清印（1939-），男，教授；石家庄，河北经贸大学不确定性系统研究所（050091）.E-mail：gy-wang!163.com基金项目：国家自然科学基金资助项目（70271006）；河北省科学技术与发展规划资助项目（200202006）.11